1 . 数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图，正方形的边长为，为边延长线上的一点，为的中点，的垂直平分线交边于，交边的延长线于．当时，与的比值是多少？
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过作直线平行于交，分别于，，如图，则可得：，因为，所以．可求出和的值，进而可求得与的比值．
   
(1)请按照小明的思路写出求解过程．
(2)小东又对此题作了进一步探究，得出了的结论．你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由．

2 . 已知，如图，在菱形ABCD中．（1）分别以C，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点E，F；（2）作直线EF，且直线EF恰好经过点A，且与边CD交于点M；（3）连接BM．根据以上作图过程及所作图形，判断下列结论中错误的是（       ）

A．∠ABC=60°	B．如果AB=2，那么BM=4
C．BC=2CM	D．

3 . 如图，是的角平分线，、分别是和的高，则下列结论：
①垂直平分；②；③；④为的中点．其中一定正确的是_______________（填序号）
   

4 . 如图，在中，D是的中点，，，延长至点M，使得，连接并延长，交的延长线于点N，现给出以下结论：
   
①；
②；
③；
④.
其中正确的是__.（写出所有正确结论的序号）

5 . 在中，分别为边上的高，相交于点F，连接．下列结论：（1）；②；③：，④若，则的周长等于的长．正确的是______（填序号）．
   

6 . 如图，在中，，于点D，则下列四个结论中：①线段上任意一点到点B、点C的距离相等；②线段上任意一点到的距离与到的距离相等；③若点Q为的中点，则的面积是面积的；④若，则．其中正确结论的序号是（        ）
   

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

7 . 如图，中，分别是上的点，作，垂足分别是，连接，若，则下面四个结论中：①；②；③；④垂直平分，正确结论的序号是_______．

   

8 . 如图，四边形的对角线相交于点O，．下列结论：①；②；③；④；⑤四边形是轴对称图形．其中所有正确结论的序号是___________．

9 . 如图，在中，，于点，的平分线交于点，交于点，连接．有下列结论：①；②；③平分；④．其中，所有正确结论的序号是______．

10 . 如图，在中，，，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，点是边上一点，连接．则有下列结论：①是的平分线；②为直角三角形；③点在的垂直平分线上；④；⑤；其中正确结论的序号有 _____．