4 . 【阅读材料】．
已知：如图，线段．用直尺和圆规求作：以线段为一边的矩形．
小红提出的作法是：
①作线段的垂直平分线；
②在线段的上方直线上取一点，作线段关于点对称的线段（点的对应点分别为点）；
③连接、．
四边形就是所求作的矩形．
【解答问题】
请你先按照小红的作法作图，再判断小红提出的作法是否正确，并说明理由．

8 . 综合与探究

(1)【基础巩固】如图1，在中，，．平分，的垂直平分线交于点，交于点，连接，试判断的形状，并说明理由．
(2)【深入探究】如图1，在（1）的条件下，连接，试猜想和的位置关系，并证明你的结论．
(3)【拓展提高】如图2，在（2）的条件下，N是上一点，连接，作，交的延长线于点G，延长到点H，使得 ，连接，试探究和之间的数量关系，并证明你的判断正确．

9 . 如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，DE是BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，AF⊥BC于点F．关于△ABC的形状，小明和小亮展开以下讨论：
小明：如果△ABC是直角三角形，那么我可以求出AE的长．
我的思路是这样的：如图，连接CE，设AE=x，则BE=4-x，因为DE是BC的垂直平分线，所以CE=BE=4-x…
小亮：如果DF的长为，此时△ABC是直角三角形．

(1)请补充完整小明的求解过程；
(2)请判断小亮的说法是否正确?并说明理由．