1 . 如图，在菱形纸片中，．

（1）________．
（2）点E在边上，将菱形纸片沿折叠，点C对应点为点，且是的垂直平分线，则的大小为________．

2 . 如图，在中，，，尺规作图作出的垂直平分线与交于点，则的度数为__________．

3 . 如图，在中，过中点的直线分别交，的延长线于点，．

(1)求证：；
(2)连接，若，，的周长为，求的周长．

4 . 中，，相交于点，且，若，则的长为_____

5 . 如图，是的角平分线，点B在射线上，是线段的中垂线交于E，．若，，则__________．

6 . 如图，已知，请用无刻度直尺和圆规（不要求写作法，保留作图痕迹）；

(1)在边上找一点，使得：将沿着过点的某一条直线折叠，点与点能重合；
(2)在边上找一点，使得：将沿着过点的某一条直线折叠，点能落在边上的点处，且，请在图②中作出点．

7 . 如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点D，E．

(1)求证：；
(2)连接，直接写出的形状：___________．

8 . 如图，已知，直线垂直平分，与边交于点，连接，过点作交于点，连接．

(1)求证：；
(2)求证：四边形是菱形，
(3)若，，则菱形的面积是多少？

9 . 在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，，，若和分别垂直平分和，则等于（　　）

   

A．

B．

C．

D．