1 . 如图，在某条笔直的公路的同侧有两座村庄，为方便居民出行，政府决定在公路上修建一个公交站台，使得村庄到公交站台的距离相等，请用尺规作图的方法确定公交站台的位置．（保留作图痕迹，并在图形上标注点，不要求写出作法）

2 . 如图，中，，，
   
(1)尺规作图：作的垂直平分线交于点D，交于点E．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)连结，求的度数．

3 . 如图，在中，，是的一个外角．
   
【实践操作】
根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母．（保留作图痕迹，不要求写出作法．）
（1）作的平分线；
（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与交于点，连接，；
【探究计算】
（3）若，求的度数．

4 . 如图，在中，已知直线垂直平分边，分别交边于点，边于点．

(1)作的平分线与直线相交于点；（要求尺规作图，不写作法，只保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，连接，，并过点分别作于点，交的延长线于点．求证：．

5 . 如图，在等腰三角形中，，，，垂足为．

(1)请在图中作边上的高；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)如图，若、分别是线段、上的动点，求的最小值．

6 . 如图，在中．

(1)尺规作图：作线段的垂直平分线交于点，连接．（保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，若，，求的度数．

7 . 如图，在中，，点在边上且点到点的距离与点到点的距离相等．

(1)利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹；
(2)连接，若的底边长为3，周长为17，求的周长．

8 . 如图，在中，．

(1)尺规作图：①在上求作一点，使点到的距离等于的长；
②连接，求作线段的对称轴；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的作图条件下，记对称轴与，，的交点分别是点，，，若，试判断形状，并说明理由．

9 . 如图，在中，，，．
   
(1)在线段上找一点，使（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)求线段的长．

10 . 如图，在中，．

(1)通过观察尺规作图痕迹，可以发现直线是线段的______；
(2)请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）；
(3)若（2）中所作的角平分线与边交于点，求的大小．