1 . 我们定义：若一条直线既平分一个图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“紫金线”．
，
，
①用尺规作图作出的一条“紫金线”；（保留作图痕迹）
②过点C能作出的“紫金线”吗？若能，用尺规作图作出；若不能，请说明理由；
(2)如图2，若
是矩形
的“紫金线”，则依据图中已有的尺规作图痕迹，可以将
用含
的代数式表示为；
(3)如图3，已知四边形中，
．用尺规作图作出四边形的“紫金线”
．（保留作图痕迹）
，，①用尺规作图作出
的一条“紫金线”；（保留作图痕迹）②过点C能作出
的“紫金线”吗？若能，用尺规作图作出；若不能，请说明理由；(2)如图2，若
是矩形的“紫金线”，则依据图中已有的尺规作图痕迹，可以将用含的代数式表示为；(3)如图3，已知四边形
中，．用尺规作图作出四边形的“紫金线”．（保留作图痕迹）
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名校
2 . 如图，已知，
为边
上一点，请用尺规作图的方法在边
上求作一点
，使
．（保留作图痕迹，不写作法）
，为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）
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2024-04-02更新
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78次组卷
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29卷引用：2020年陕西西安市师大附中九年级下学期三模数学试题
2020年陕西西安市师大附中九年级下学期三模数学试题2021年陕西省西安市雁塔区高新第一中学中考数学二模试题（已下线）【万唯原创】2021年陕西省试题研究-讲册-第二部分 基础解答题型二陕西省陕西师范大学附属中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年陕西省西安市高新一中中考八模数学试卷陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题陕西省西安市爱知中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题2023年陕西省陕西师范大学附属中学九年级下学期第一次模拟考试数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年八年级上学期末数学试题2023年陕西省咸阳市渭城区中考一模数学试题（已下线）1.3 线段的垂直平分线-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）2023年陕西省西安爱知初级中学中考一模数学试题（已下线）黄金卷3-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（陕西专用）广东省梅州市兴宁市下堡中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题广东省梅州市兴宁市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题广东省梅州市大埔县玉瑚中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题陕西省西安市碑林区铁一中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题陕西省延安市志丹县县域初中期中联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题陕西省渭南市潼关县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题陕西省汉中市汉台区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）YHmlsjsxBS741陕西省渭南市潼关县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题陕西省西安市第三中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题陕西省西安市西北工业大学启迪中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市泾阳县姚坊中学2023-2024学年八年级下学期学月考数学试题陕西省咸阳市永寿县部分初中2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
3 . 如图，在中，
．
(1)尺规作图：在上求作一点P，使得
；
（要求：保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，求证：
是等腰三角形．
中，．(1)尺规作图：在
上求作一点P，使得；（要求：保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，求证：
是等腰三角形．
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名校
4 . 电信部门要修建一座电视信号发射塔P，按照设计要求，发射塔P到两城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．请在图中作出发射塔P的位置．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
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2024-03-08更新
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394次组卷
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81卷引用：2014-2015学年江苏省无锡市新区八年级上学期期中考试数学试卷
2014-2015学年江苏省无锡市新区八年级上学期期中考试数学试卷2015-2016学年广东省肇庆市端州区中区八年级上学期期末数学试卷2015-2016学年广东省肇庆市四中八年级上学期期末考试数学试卷12015-2016学年广东省肇庆市四中八年级上学期期末考试数学试卷22016-2017学年湖北黄冈罗田县八年级上期中数学卷江苏省兴化市顾庄学区三校2017-2018学年八年级上学期第一次月考数学试题甘肃省民勤县第六中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题福建省汀东教研片六校2018届九年级10月月考数学试题人教版数学八年级上册期末专题复习卷 第12章 全 等三角形【校级联考】内蒙古赤峰市翁牛特旗2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题【校级联考】福建省龙岩市连城县中南片2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题（已下线）2018-2019学年七年级下学期数学教材解读（北师大版）4.4 用尺规作三角形（同步习题）湖北省荆门市屈家岭管理区第一初级中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题湖北省襄阳阳光学校2019-2020学年八年级下学期网络教学开学考试数学试题（已下线）【新东方】【试题版】初二超优山东省济宁市泗水县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题甘肃省通渭县通和初级中学 2020-2021学年八年级上学期期中数学试题北京师大二附中海淀学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题浙江省台州市书生中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题四川省自贡市富顺第三中学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题山东省德州市武城县实验中学2020-2021学年八年级期中数学试题甘肃省武威市民勤县第六中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题2021年甘肃省平凉市崆峒区中考数学一模试题2021年浙江省台州市椒江区初中毕业生学业适应性考试 数学（一模 ）（已下线）【新东方】 【2021.6.16】【omo】【初三下】【数学00124】（已下线）【新东方】 初中数学20210625-004【初二上】（已下线）【人教版课时练习】八年级上册数学第十三章 轴对称 13.1 轴对称甘肃省平凉市第十中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题重庆市綦江区綦江区赶水中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题天津市河西区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗2021-2022学年八年级上学期期中数学试题贵州省遵义市新蒲新区天立学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题宁夏固原市西吉县实验中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题山东省德州市德州经济技术开发区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（已下线）第03讲 线段的垂直平分线、角平分线性质、尺规作图（3大考点6种解题方法）-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（浙教版）（已下线）重难点02 尺规作图 (5种题型)-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（浙教版）北京市芳草地国际学校富力分校2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年八年级上学期期中学业水平测试数学试题（已下线）第一次月考押题培优02卷（考试范围：1.1-2.4）-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）贵州省黔东南州教学资源共建共享联合学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题山东省德州市夏津县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题山东省德州市第二中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题福建省厦门市集美区杏南中学2022-2023学年八年级上学期第一次质检数学试卷浙江省宁波市宁海县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题河北省邯郸市磁县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题福建省龙岩市第五中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题江苏省泰州市姜堰区姜堰区张甸初级中学2022-2023学年八年级上学期第一次学情检测数学试题山东省临沂市罗庄区临沂青河实验学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题1.4 线段的垂直平分线（知识解读）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）广东省茂名市电白区第三中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题广东省佛山三中初中部2022-2023学年八年级下学期第一次素养展示数学试题（已下线）专题03 线段垂直平分线的性质和判定（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题02 线段垂直平分线的性质和判定（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）山东省济南市钢城区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题13.4 线段垂直平分线（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）江苏省扬州树人学校2022-2023学年八年级上学期作业（一）数学试题（已下线）专题2.4 线段的轴对称性（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题2.7 角的轴对称性（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题06线段、角的轴对称性（3个知识点11种题型2种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（苏科版）福建省福州市鼓楼区福建省福州第一中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（已下线）第一次月考押题卷（提高卷）（考试范围：第1-2章）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（浙教版）广东省江门市第一中学景贤学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题广东省汕头市金平区汕头市汕樟中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题福建省龙岩市漳平市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第五十二中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区武威第九中学、二十五中、新起点学校等校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区凉州区第九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题宁夏回族自治区吴忠市利通区第六中学2023-2024学年八年级上学期期中质量监测数学试卷广东省惠州市尚书实验分校三校联考2023-2024学年八年级上学期月考数学试题甘肃省平凉市庄浪县第三中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题辽宁省鞍山市千山区2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题北京市三帆中学2023-2024学年八年级下学期开学考数学试题（已下线）专题04 垂直平分线和角平分线（八大题型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）云南省昆明市盘龙区锦程中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省兴化市大垛中心校、戴泽初级中学2023-2024学年八年级上学期第一次单元检测数学试题山东省德州市乐陵市孔镇中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题河南省郑州市二七区2023-2024学年下学期八年级数学第一次月考模拟题河南省郑州市 荥阳陈中实验学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题广东省佛山市禅城区佛山二校（四中、智城）联考2023-2024学年八年级下学期月考数学试题安徽省宿州市萧县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题河南省焦作市中站区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
5 . 如图，中，
，边的垂直平分线．
(1)尺规作图：作边的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）
(2)若
，交于点
，连结
，求
的度数．
中，，边的垂直平分线．(1)尺规作图：作边
的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）(2)若
，交于点，连结，求的度数．
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6 . 如图，已知
(1)求作：
的角平分线，交于点D
(2)求作：
的垂直平分线
，交于点E，交于点F，连接
(3)若
，求
的度数．（所有作图均要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）
(1)求作：
的角平分线，交于点D(2)求作：
的垂直平分线，交于点E，交于点F，连接(3)若
，求的度数．（所有作图均要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）
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7 . 如图，在
中，
．的垂直平分线，交边于点；（保留作图痕迹）
(2)在（
）的情况下，连结，若
，
，求
的度数．
中，．
的垂直平分线，交边于点；（保留作图痕迹）(2)在（
）的情况下，连结，若，，求的度数．
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2024-01-27更新
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148次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市象山县象山文峰学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
8 . 如图，在
中，
．
(1)用尺规作图作边上的中垂线
，交于点D，交于点E，再连接（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
(2)在（1）题的基础上，求证：
中，．(1)用尺规作图作
边上的中垂线，交于点D，交于点E，再连接（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）(2)在（1）题的基础上，求证：
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2024-04-05更新
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214次组卷
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16卷引用：【全国校级联考】广东省汕头市潮南区两英镇2018年中考数学模拟试卷（b卷）
【全国校级联考】广东省汕头市潮南区两英镇2018年中考数学模拟试卷（b卷）【全国校级联考】湖南省邵阳县白仓镇中学2018届九年级中考数学二模试题【市级联考】四川省内江市2018-2019学年八年级第一学期期末考试数学试题2【市级联考】广东省东莞市2019届九年级中考数学二模试题广东省潮州市2019年中考数学模拟试卷（6月份）2020年广东省汕头市龙湖区九年级中考模拟数学试题广东省广州市海珠区南武中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（已下线）【万唯原创】视图与投影·基础必练（二）四川省内江市隆昌市知行中学2020-2021学年八年级上学期第三次月考数学试题河南省驻马店市新蔡县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题1.40 线段的垂直平分线（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）甘肃省酒泉市肃州区酒泉市第二中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题广东省惠州市河南岸中学2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试题四川省内江市隆昌市知行中学2023-2024学年上学期八年级第三次月考数学试题宁夏回族自治区银川市兴庆区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）特色题型专练01 尺规作图-备战2024年中考数学考试易错题（江苏专用）
名校
9 . 如图，中，，
．
(1)尺规作图：在线段上找一点，使得
；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的基础上，证明：
．
中，，．(1)尺规作图：在线段
上找一点，使得；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的基础上，证明：
．
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10 . 如图，在中，
．
(1)尺规作图：在斜边上求作一点D，使
（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)在（1）所作的图形中，求证：
是等腰三角形．
中，．(1)尺规作图：在斜边
上求作一点D，使（保留作图痕迹，不要求写作法）(2)在（1）所作的图形中，求证：
是等腰三角形．
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