1 . 如图，在中，，，点为内一点，，为延长线上的一点，且，若点在上，且．则下列结论：
；°；直线垂直平分线段；；正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在中，，点在边上，．
   
(1)作的平分线，交于点（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，连接，．求证：垂直平分．
证明：为的平分线，
　　．
，，
在和中，
，
　　．
　　．
　　两点都在的垂直平分线上．
垂直平分．

3 . 如图，在中，平分，于点E，于点F，连接交于点O．

(1)求证：垂直平分；
(2)若，，求线段的长．

4 . 如图是风筝的结构示意图，点D是等边三角形的外部一点，且，过点D作交于点F，交于点E．

(1)求证：垂直平分线段；
(2)若，，求的长．

5 . 如图，为等腰三角形，，于点D，于点E，与交于点F，连接并延长交于点G．若，，则的长度为______．

6 . 下列命题中，逆命题是假命题的是（　　）

A．两直线平行，内错角相等	B．直角三角形的两个锐角互余
C．关于某个点成中心对称的两个三角形全等	D．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等

7 . 已知：如图，在中，边、的垂直平分线交于点．则下列结论一定成立的有（     ）个．
①．②点在的垂直平分线上．③④⑤．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8 . 如图，在正方形中，分别以为圆心，以相同长度为半径作弧相交于点，作射线交对角线于点，若，则（       ）．
   

A．

B．

C．2

D．

9 . 如图，在中，，，点E是边中点．

(1)求作射线，使平分，交于D（尺规作图保留痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，连接，证明：．

10 . 如图，是等边三角形，在直线的下方有一点，且，连接交于点．

(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)过点作，，，求的长．