1 . 下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；
③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③

D．①②③④

2 . 中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识．因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”．除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（图1）．它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆．

下列说法中错误的是（       ）

A．勒洛三角形是轴对称图形

B．图1中，点A到弧BC上任意一点的距离都相等

C．图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心的距离都相等

D．图2中，等宽的勒洛三角形和圆，它们的周长相等

3 . 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，求证：△ADC是等边三角形．

4 . 如图，将绕点顺时针旋转得，点的对应点恰好落在的延长线上，连接．AC，DE相交于点P．
（Ⅰ）求证：△ADB是等边三角形；
（Ⅱ）直接写出∠APD的度数______．

5 . 如图，在中，，以AC为直径作交AB于点D，连接，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在中，，分别以为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点．作射线，连接．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中：①；②垂直平分；③为等边三角形；④，正确的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 若△ABC的三边长满足，则△ABC是（      ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

8 . 如图，，D为BC的中点，其中错误的结论是（       ）

A．≌

B．

C．AD平分

D．是等边三角形

9 . 已知一个三角形的三边长a、b、c，满足(a-b)²+|b-c|=0，则这个三角形是____ 三角形.

10 . 已知：如图，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2＝60°，求证：AE＝EC．