1 . 下列说法，错误的是（       ）

A．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等

B．有两个角都是的三角形是等边三角形

C．三角形的三边分别为a、b、c，若满足，那么该三角形是直角三角形

D．用反证法证明“三角形的三个内角中最多有一个直角”应假设“三角形的三个内角中没有直角”

2 . 阅读材料：若，求m，n的值．
解：，，
，，，．
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)，则_______， _______；
(2)已知的三边长a 、b 、c都是正整数，且满足，求的周长．
(3)已知a、b、c分别是三边的长且，请判断的形状，并说明理由．

3 . 如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点D，E．

(1)求证：；
(2)连接，直接写出的形状：___________．

4 . 在中，，于D，那么下列结论错误的是（　　）

A．是边上的中线	B．
C．是等边三角形	D．

5 . 如图，已知D为的中点，，，点E，F为垂足，且，，求证：是等边三角形．

6 . 在中，，若添加一个条件使是等边三角形，则添加的条件可以是________．（写出一个即可）

7 . 已知：如图，在中，，D为的中点，，，垂足分别为E，F，且．求证：
   
(1)
(2)是等边三角形．

8 . 如图，中，D为边上一点，的延长线交的延长线于F，且，．

   

(1)求证：是等腰三角形；
(2)当等于多少度时，是等边三角形？请证明你的结论．

9 . 已知的三边长分别为，，．
(1)若，，满足，试判断的形状；
(2)若，，且为整数，求的周长的最大值及最小值．

10 . 下列条件中，不能得到等边三角形的是（        ）

A．有两个外角相等的等腰三角形	B．三边都相等的三角形
C．有一个角是的等腰三角形	D．有两个内角是的三角形