1 . 下列四个命题中假命题是（       ）

A．顶角相等的两个等腰三角形全等

B．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

C．等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等三角形

D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形

2 . 如图，在等边中，点P在内，点Q在外，B，P，Q三点在一条直线上，且，，问是什么形状的三角形？试证明你的结论．

3 . 如图，将正方形纸片先对折，得折痕后展开，然后再将沿翻折，使点A落在折痕上的点P，联结得，那么的形状为______．
   

4 . 如图，是的中点，，，，且平分．求证：是等边三角形．补全下面的证明过程及理由．
证明：∵平分（已知），
∴___________（___________）．
∵（已知），
∴__________°．
∵（已知），
∴__________（___________），
∴．
又∵（已知），
∴是等边三角形（____________）．

5 . 下列命题中，假命题是（　　）

A．两直线平行，内错角相等

B．三角形两边之和大于第三边

C．有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形

D．相等的角是对顶角

6 . 已知：设三角形的三边a，b，c为方程有两个相等的实数根，且a，b，c满足
(1)求证：是等边三角形．
(2)若a，b为方程的两根，求k的值．

7 . 如图，点E是等边△ABC外一点，点D是BC边上一点，AD＝BE，∠CAD＝∠CBE，连接ED，EC．

(1)试说明△ADC与△BEC全等的理由；
(2)试判断△DCE的形状，并说明理由．

8 . 下列说法正确的个数是（       ）．
①有一个外角为120°的等腰三角形是等边三角形；
②等腰三角形的对称轴是底边上的高；
③有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
④有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 在下列四个命题的命题中，是真命题的个数共有（       ）
（1）三个内角都相等的三角形是等边三角形；
（2）有两个内角是60°的三角形是等边三角形；
（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
（4）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则顶角是70°．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 在中，如果，，那么的形状为______．