1 . 如图，在中，，把绕着点B顺时针旋转得到，点C的对应点D落在上，连接．

(1)若，求的长；
(2)若D为的中点，求证：是等边三角形．

2 . 如图，是的角平分线，，交于点F．已知．

(1)求的度数．
(2)若点F是的中点，请判断的形状，并说明理由．

3 . 如果为三角形的三边长，且满足，那么该三角形的形状为（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．不等边三角形

D．无法确定

4 . 如图，在中，．

(1)用直尺和圆规求作的外接圆（保留作图的痕迹）
(2)若，，求弧的长．

5 . 下列命题：①有一个角等于的等腰三角形是等边三角形；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；④已知等腰三角形的两边长分别为 5和6，则这个等腰三角形的周长为16．其中正确的有（       ）

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

6 . 如图，在等边中，点P在内，点Q在外，B，P，Q三点在一条直线上，且，，问是什么形状的三角形？试证明你的结论．

7 . 下列三角形：①有两个角等于的三角形；②有一个角等于的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③

D．①②③④

8 . 若，，请添加一个条件使是等边三角形______．（写出一个即可）

9 . 下列条件中，不能得到等边三角形的是（        ）

A．有两个外角相等的等腰三角形	B．三边都相等的三角形
C．有一个角是的等腰三角形	D．有两个内角是的三角形

10 . 下列四个说法中，正确的有（       ）
①三个角都相等的三角形是等边三角形；
②有两个角等于的三角形是等边三角形；
③有一个角是的等腰三角形是等边三角形；
④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个