用勾股定理解三角形练习题及答案-江苏初中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 2318 道试题

22-23八年级下·江苏宿迁·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

用勾股定理解三角形证明四边形是矩形利用菱形的性质求面积

名校

1 . 如图，菱形的对角线

、

相交于点O，

，

，

与

交于点F．

(1)求证：四边形

为矩形；
(2)若

，

，求菱形

的面积．

昨日更新 | 115次组卷 | 4卷引用：江苏省宿迁市崇文初级中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

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21-22八年级下·江苏苏州·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

用勾股定理解三角形利用平行四边形的性质求解根据矩形的性质与判定求角度证明四边形是菱形

名校

2 . 如图，

对角线

，

相交于点

，过点

作

且

，连接

，

，

．

(1)求证：

是菱形；
(2)若

，

，求

的长．

7日内更新 | 276次组卷 | 33卷引用：江苏省盐城市盐城景山中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

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22-23九年级上·江苏南京·期末

填空题 | 适中(0.65) |

最短路径问题用勾股定理解三角形根据矩形的性质求线段长

名校

3 . 如图，在矩形

中，

，

，点E，F分别为

、

边上的动点，且

的长为2，点G为

的中点，点P为

上一动点，则

的最小值为________．

7日内更新 | 92次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市栖霞区南京外国语学校仙林分校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

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13-14九年级·浙江温州·周测

填空题 | 较易(0.85) |

实数与数轴用勾股定理解三角形

名校

4 . 如图，在矩形

中，

，

，

在数轴上，且点A表示的数是

，若以点A为圆心，对角线

的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数是________．

2024-05-15更新 | 105次组卷 | 62卷引用：江苏省扬州市扬州中学教育集团树人学校2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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2019·江苏泰州·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

全等的性质和HL综合（HL）角平分线的性质定理用勾股定理解三角形证明某直线是圆的切线

名校

5 . 如图

中，

，

平分

交

于点

，以点D为圆心，

为半径作

交

于点

．

(1)求证：

与

相切；
(2)若

，

，试求

的长．

2024-05-13更新 | 219次组卷 | 22卷引用：江苏省南通市如皋市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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11-12九年级上·全国·阶段练习

填空题 | 较易(0.85) |

用勾股定理解三角形斜边的中线等于斜边的一半

名校

6 . 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的中线长为______．

2024-05-11更新 | 65次组卷 | 117卷引用：江苏省南京市玄武区2018-2019学年度八年级（上）期末数学试卷

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22-23九年级上·天津河西·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

图形问题(实际问题与二次函数) 用勾股定理解三角形面积问题(二次函数综合)

名校

7 . 如图所示，在

中，

，

，

，点

从点

开始沿

边向点

以

的速度运动，点

从点

开始沿

边向点

以

的速度运动．

、

分别从

、

同时出发，当

、

两点中有一点停止运动时，则另一点也停止运动．设运动的时间为

．

(1)当

为何值时，

的长度等于

；
(2)求出

关于

的函数解析式，计算

、

出发几秒时，

有最大值，并求出这个最大面积？

2024-05-10更新 | 135次组卷 | 7卷引用：猜题01 一元二次方程（易错拔尖必刷55题18种题型专项训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）

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23-24九年级上·江苏无锡·期末

填空题 | 较难(0.4) |

用勾股定理解三角形与三角形中位线有关的求解问题已知半径和圆上两点作圆

8 . 如图，点

、

，以点

为圆心

为半径作

交

轴于

两点，点

为

上一动点，连接

，取

中点

，连接

，则

的最大值为_____．

2024-05-03更新 | 79次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市梁溪区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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24-25九年级上·江苏苏州·期末

填空题 | 适中(0.65) |

用勾股定理解三角形根据正方形的性质求线段长利用垂径定理求值切线的性质定理

9 . 如图，已知

的弦

，以

为一边作正方形

，

边与

相切，切点为E，则

半径为__________

2024-05-03更新 | 79次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年九年级第一学期期末数学试题

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23-24九年级上·江苏无锡·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

用勾股定理解三角形仰角俯角问题(解直角三角形的应用) 坡度坡比问题(解直角三角形的应用）

10 . 如图，校园内有一个横截面近似为

的小土坡，坡度（或坡比）

，古树

长在该土坡上，树干与水平线

垂直，同学们选在阳光明媚的一天测量其高度．他们测得坡底点A与古树底端D的距离是

，在坡底点C处沿着

所在直线向右走了

到达点F处，此时发现古树顶端E的影子与土坡最高点B的影子恰好在F处重合，在F处测得树顶E的仰角为

．（参考数据：

，

，

，

）

(1)求土坡的水平距离

；
(2)求树高

．（结果精确到

）

2024-04-21更新 | 58次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡市梁溪区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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