名校
1 . 如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A,B,C,D的面积分别是5,3,5,7,则最大的正方形E的面积是______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/10/053d1683-f507-49ee-823f-1aea813641c8.png?resizew=162)
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名校
2 . 以一个直角三角形的三边为直径作3个半圆,若半圆
、
的面积分别是3、4,则半圆
的面积是___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/10/e8d6d4e0-b244-4c4e-8572-380809e79b18.png?resizew=123)
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2023-12-09更新
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146次组卷
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4卷引用:江苏省南京市秦淮区钟英中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
3 . 如图,
中,
,
,
.分别以
、
、
为边在
的同侧作正方形
、
、
,四块阴影部分的面积分别为
、
、
、
.则
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e3262fc038bbec5e7c8cc47df08bef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70dc2c20619a4fc12a0cfda59af5b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde327febef2331a4766a79b433cc02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/100bb28abda3a65c2a61fa6db2e3f8d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dae7f709cd4bf123f329605b2f9ea679.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f30f56664446f32dbbc2c5f12a99374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/838a984dff7abdc750c97afd75e962eb.png)
A.18 | B.20 | C.22 | D.24 |
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2023-12-09更新
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268次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市海州区新海实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
江苏省连云港市海州区新海实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(已下线)猜题03 勾股定理(拔尖必刷45题9种题型专项训练)-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲(苏科版)(已下线)压轴真题必刷01 三角形的证明(压轴40题7种题型训练)-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲(北师大版)湖北省武汉市梅苑学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(已下线)2023—2024学年名校期末好题汇编(人教版八年级数学下册)——专题二—勾股定理
名校
4 . 勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一,西方国家称之为毕达哥拉斯定理.在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”(如图1),后人称之为“赵爽弦图”,流传至今.
(1)将两个全等的直角三角形按如图所示方式摆放,使点A、E、D在同一条直线上,请利用图2证明勾股定理.
(2)探究发现:如图3以直角三角形的三边为边,向外部作正方形面积分别为
,请猜想
的等量关系,并证明你的结论.
(3)拓展应用:如图,
中,
,分别以
的三条边为直角边作三个等腰直角三角形:
、
、
,若图中阴影部分的面积
,
,
,则
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/1/0d30397d-dea1-4cb4-bbc1-7e8915b7963b.png?resizew=684)
(1)将两个全等的直角三角形按如图所示方式摆放,使点A、E、D在同一条直线上,请利用图2证明勾股定理.
(2)探究发现:如图3以直角三角形的三边为边,向外部作正方形面积分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54432232d93b8be9a07987345751b4ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54432232d93b8be9a07987345751b4ce.png)
(3)拓展应用:如图,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06154cae3bf7a8ce5a1e97a7380875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcb49df05f2e31d005735c3f14a21d30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6830ebecddbd9759be626289c408e4f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5ed72d224af27004d4b1b9f3355dbe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b657d0f98af096bc5304472dff3a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77f16891a78a8416b71f0c0ef76f8e20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f30f56664446f32dbbc2c5f12a99374.png)
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5 . 如图,
的两条直角边
.分别以
的三边为边作三个正方形.若四个阴影部分面积分别为
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b29a1d39a258d9d0de0e3f4fefbdbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892e22012b378c40605efffb06ab7418.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f77dce691e0233abb05de092b60c7d3.png)
A.4 | B.3 | C.2 | D.0 |
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2023-12-06更新
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118次组卷
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5卷引用:猜题03 勾股定理(拔尖必刷45题9种题型专项训练)-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲(苏科版)
(已下线)猜题03 勾股定理(拔尖必刷45题9种题型专项训练)-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲(苏科版)浙江省金华市东阳市横店八校联考试卷2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(已下线)专题17.13 勾股定理(全章分层练习)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)第03讲 勾股定理易错易混淆专题集训-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练(人教版)(已下线)第01讲 勾股定理(2个知识点+6类热点题型讲练+习题巩固)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练(人教版)
6 . 如图,四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形,若直角三角形的较长直角边长为a,较短直角边长为b,大正方形面积为10,小正方形面积为4,则
的值为 ___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/118933cede78675413dbafac24ee008c.png)
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2023-12-05更新
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126次组卷
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2卷引用:江苏省常州市天宁区正衡中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
7 . 如图,在
中,
,以
为边的正方形的面积分别为
,若
则
的长为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ae1210a744ae636419de68a525faf28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68d17ad2cb54374d57b9288a38b0c630.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0f1e9bf9300cf6e0ff3deb40e7504b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/1/4fbc78ee-6d14-4cf2-9027-3130eca6fc25.png?resizew=136)
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2023-11-26更新
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90次组卷
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2卷引用:江苏省南京市鼓楼区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
8 . 如图,在四边形
中,
,分别以四边形
的四条边为边长,向外作四个正方形,面积分别为
,
,
,
.若
,
,
,则
的值为 _______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4641bd4d4d8d007f40c98e818decd417.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f30f56664446f32dbbc2c5f12a99374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b87f29eb9f50eb069e9d14316dbaff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d925d79d473bed249fd2755699995a10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1dfe5b322577f02fd19caab8cf20170.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f30f56664446f32dbbc2c5f12a99374.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/31/7a510f3c-b97d-45df-bf30-5459fa8f3c7d.png?resizew=128)
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2023-11-25更新
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244次组卷
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5卷引用:江苏省泰州市海陵区民兴中英文学校2023-2024年八年级上学期第二次月度独立作业数学试题
江苏省泰州市海陵区民兴中英文学校2023-2024年八年级上学期第二次月度独立作业数学试题山东省青岛市黄岛区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(已下线)第04讲 勾股定理-【寒假自学课】2024年八年级数学寒假提升学与练(人教版)山东省青岛市李沧区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
9 . 如图,阴影部分表示以
的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形,面积分别记作
和
.若
,
,则阴影部分面积
是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1682d306c38087d9e6f7efb9cec596a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07140f277a35733d8c97577ccdd4e3ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4c21cbb1c2bcbcb8391ac5a879f2ae0.png)
A.![]() | B.![]() | C.14 | D.24 |
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2023-11-25更新
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650次组卷
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5卷引用:猜题03 勾股定理(拔尖必刷45题9种题型专项训练)-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲(苏科版)
(已下线)猜题03 勾股定理(拔尖必刷45题9种题型专项训练)-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲(苏科版)广东省深圳市坪山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省深圳市罗湖区2023-2024学年八年级上数学期中考试试题(已下线)专题01 勾股定理重难点复习-【寒假自学课】2024年八年级数学寒假提升学与练(北师大版)(已下线)专题02 勾股定理五大题型梳理-【好题汇编】2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编(广东专用)
10 . 如图,在
中,
,以
为边的正方形的面积分别为
、
.若
,
,则
的长为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
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2023-11-24更新
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238次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市姜堰区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题