1 . 如图，在△ABC中，已知AB=8， BC=5，点D，E分别为BC、AC的中点，BF平分∠ABC交DE于点F，则EF的长是多少.

2 . 如图，在中，平分，，垂足为D，交于点F，E为的中点，连接，，，则______．

3 . 已知：如图，在中，分别是、的中点，分别是对角线上的四等分点，顺次连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当满足____ 条件时，四边形是菱形；
（3）若，
①探究四边形的形状，并说明理由；
②当时，直接写出四边形的面积.

4 . 如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝7，MN＝3，则AC的长为：（）

A．14

B．13

C．12

D．11

5 . 如图，在▱ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，EF交AC于G，则________(提示：可连接BD)

6 . 如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的中点，将△ADE沿过DE折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=___.

7 . 如图，M是ΔABC的边BC的中点，AN平分BAC, BNAN于点N延长BN交AC于点D，已知AB=10,BC=15,MN=3

（1）求证：ΔBAN≌ΔDAN
（2）求ΔABC的周长

8 . 我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）如图，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（2）若改变（1）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）．

9 . 如图，是平行四边形的对角线的交点，是的中点，若，则的值为(        )

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（　　）

A．不变

B．变长

C．变短

D．先变短再变长