利用平行四边形的性质证明练习题及答案-初中数学专题练习-第9页-组卷网

21-22八年级下·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用平行四边形的性质证明

1 . 已知：如图，在

中，延长

至点

，延长

至点

，使得

，连接

，与对角线

交于点

，求证：

．

2023-03-08更新 | 588次组卷 | 2卷引用：专题9.4 平行四边形的判定（专项训练）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）

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22-23八年级上·辽宁葫芦岛·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等腰三角形的性质和判定用勾股定理解三角形利用平行四边形的性质证明利用平行四边形的判定与性质求解

2 . 如图，在

中，

的平分线

分别与线段

交于点F，E，

与

交于点G．

(1)求证：

．
(2)若

，求

的长度．

2023-03-07更新 | 1450次组卷 | 12卷引用：专题9.4 平行四边形的判定（知识解读）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）

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17-18八年级下·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含30度角的直角三角形等边三角形的判定和性质判断三边能否构成直角三角形利用平行四边形的性质证明

3 . 已知在平行四边形

中，

，点D又是等边三角形

的一个顶点，

与

相交于点M，

与

相交于点N（不包括线段的端点）．

(1)初步尝试：如图1，若

，求证：

；
(2)探究发现：如图2，若

，过点D作

于点H，求证：

．

2023-02-20更新 | 280次组卷 | 7卷引用：题型五综合与实践 1

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2020·四川南充·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

用勾股定理解三角形利用平行四边形的性质证明斜边的中线等于斜边的一半根据矩形的性质与判定求线段长

4 . 如图，

的对角线

交于点O，过点D作

于E，延长

到点F，使

，连接

．

(1)求证：四边形

是矩形．
(2)若

，试求

的长．

2023-02-19更新 | 1301次组卷 | 18卷引用：2022年辽宁省大连市中考一模数学试题变式题16-20

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22-23九年级上·安徽合肥·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）等腰三角形的性质和判定用勾股定理解三角形利用平行四边形的性质证明

5 . 在

中，

，

，点P为边

上的动点（点P不与点D重合），连接

，过点P作

交直线

于点E．

(1)如图①，当点P为线段

的中点时，求证：

；
(2)如图②，当点P在线段

上时，求证：

．

2023-02-17更新 | 571次组卷 | 7卷引用：专题5.30 平行四边形动点问题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

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18-19八年级下·河南南阳·期末

填空题 | 适中(0.65) |

作角平分线(尺规作图) 用勾股定理解三角形利用平行四边形的性质证明根据菱形的性质与判定求线段长

名校

6 . 如图，在

中，以A为圆心，

长为半径画弧交

于F，分别以F、B为圆心，大于

长为半径画弧，两弧交于点G，作射线

交

于点E，

，

，则

的长为 ___________．

2023-02-04更新 | 407次组卷 | 22卷引用：专题1.1 菱形的性质与判定（知识讲解）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

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22-23九年级上·陕西咸阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用平行四边形的性质证明证明四边形是矩形证明四边形是菱形

名校

7 . 如图，已知平行四边形

的对角线

与

相交于点O，下列结论中，不正确的是（）

A．当时，四边形是矩形	B．当时，四边形是菱形
C．当时，四边形是矩形	D．当时，四边形是菱形

2023-02-04更新 | 787次组卷 | 13卷引用：专题02 矩形菱形正方形及中位线（六大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（苏科版）

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19-20八年级下·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用平行四边形的性质证明利用菱形的性质求线段长证明四边形是菱形

名校

8 . 如图，平行四边形ABCD的对角线

，

相交于点O，且

，

．

(1)求证：四边形

是菱形．
(2)若

，

，求

的长．

2023-01-29更新 | 1741次组卷 | 8卷引用：第2章四边形（A卷·知识通关练） -【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）

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20-21八年级下·浙江杭州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

用SAS直接证明三角形全等（SAS）等腰三角形的性质和判定用勾股定理解三角形利用平行四边形的性质证明

9 . 如图，在平行四边形

中，对角线

和

交于点O，点

分别为

的中点，连接

．

(1)求证：

．
(2)若

，且

，

，求

的长．

2023-01-21更新 | 499次组卷 | 5卷引用：9.3 平行四边形（第1课时）(练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

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22-23九年级上·四川南充·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用平行四边形的性质证明添一个条件使四边形是菱形

名校

10 . 如图，在▱ABCD中，O为AC的中点，经过点O的直线交AD于E交BC于F，连接AF、CE，下列选项可以使四边形AFCE是菱形的为（　　）

A．OE＝OF

B．AE＝CF

C．EF⊥AC

D．EF＝AC

2023-01-15更新 | 412次组卷 | 6卷引用：第3课时菱形-2022-2023学年八年级数学下册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）

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