1 . 如图，已知四边形中，分别为上的点(不与端点重合)．下列说法错误的是（       ）

A．若分别为各边的中点，则四边形是平行四边形：

B．若四边形是任意矩形，则存在无数个四边形是菱形

C．若四边形是任意菱形，则存在无数个四边形是矩形

D．若四边形是任意矩形，则至少存在一个四边形是正方形

2 . 如图，在中，为中点，过点作交于点，且，连接，，．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）若，，，求的长．

3 . 已知：内接于，过点作，垂足为点，．
       
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点在上，连接，为中点，连接，．求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长、分别交于点、，、的延长线相交于点，连接，若，，求线段的长．

4 . 如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动． 设点D、E运动的时间是t秒（0＜t＜15）． 过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）用含t的代数式表示下列线段：AE= ，DF=        ，AD=        ；
（2）判断线段EF与AC的位置关系，并说明理由；
（3）如图2，连接AF，交DE于点O，设y为△ADO与△DFO的周长差，求y与t的函数关系式，并求当t为何值时，△ADO与△DFO的周长相等．
（4）是否存在某一时刻t，使得△DEF为直角三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是菱形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有_____．（只填写序号）

6 . 如图，直线m经过点B且平行于AC，点P为直线m上的一动点，连接PC，PA，随着点P在直线m上移动，则下列说法中一定正确的是（     ）

A．与全等	B．与的周长相等
C．与的面积相等	D．四边形ACBP是平行四边形

7 . 在中，，，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，点、的对应点分别是、．

（1）如图1，当点恰好在上时，求的度数；
（2）如图2，若时，点是边中点，求证：四边形是平行四边形；
（3）若，连结、，设的面积为，直接写出的取值范围．

8 . 如图，AB是⊙O的直径，点C和点D分别在AB和⊙O上，且AC＝AD，DC的延长线交⊙O于点E，过E作AC的平行线交⊙O于点F，连接AF，DF．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当sin∠EDF＝，BC＝4时，求⊙O的半径．

9 . 如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，OA=OB，E、F分别是OC，OD中点．

(1)求证：OD=OC．
(2) 求证：四边形AFBE平行四边形．

10 . 如图，在中，点，分别在，上，与相交于点，且．
求证：四边形是平行四边形．