与三角形中位线有关的证明练习题及答案-桂林初中数学-组卷网

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解析

| 共计 12 道试题

10-11九年级上·甘肃陇南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

与三角形中位线有关的证明证明四边形是矩形利用菱形的性质证明

真题名校

1 . 顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（）

A．平行四边形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

2023-10-12更新 | 199次组卷 | 158卷引用：广西壮族自治区桂林市龙胜各族自治县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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11-12九年级上·辽宁锦州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用平行四边形性质和判定证明与三角形中位线有关的证明证明四边形是菱形

名校

2 . 如图在

中，

，D、E、F分别是

、

边上的中点．求证：四边形

是菱形．

2023-08-22更新 | 227次组卷 | 28卷引用：广西壮族自治区桂林市龙胜各族自治县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

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22-23八年级下·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用勾股定理解三角形与三角形中位线有关的证明矩形与折叠问题根据正方形的性质与判定求线段长

3 . 【探索发现】
如图①，将

沿中位线

折叠，使点A的对称点D落在

边上，再将

和

分别沿

折叠，使点B、C均落在点D处，折痕形成一个四边形

．小刚在探索这个问题时发现四边形

是矩形．
小刚是这样想的：

（1）请参考小刚的思路写出证明过程；
（2）连接

，当

时，直接写出线段

的数量关系；
【理解运用】
（3）如图②，在四边形

中，

，

，点E为

的中点，把四边形

折叠成如图②所示的正方形

，顶点C、D落在点M处，顶点A、B落在点N处，求

的面积；
【拓展迁移】
（4）如图③，在四边形

中，

，

，点E、F分别为边

的中点，将四边形

沿直线

折叠，使点A与B重合，点D落在

处，将

沿

折叠，点C落在点

处．判断四边形

的形状，并说明理由．

2023-08-20更新 | 85次组卷 | 1卷引用：广西桂林市高铁园外国语学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

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19-20八年级下·山东·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

与三角形中位线有关的证明斜边的中线等于斜边的一半

名校

4 . 已知

中，

，点D、E、F分别是

的边

的中点，连接

；求证：

．

2022-12-16更新 | 367次组卷 | 15卷引用：广西壮族自治区桂林市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

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11-12八年级上·河北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

与三角形中位线有关的证明正方形的判定定理理解中点四边形

名校

5 . 顺次连接对角线相等且垂直的四边形四边中点所得的四边形一定是（）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

2022-08-08更新 | 573次组卷 | 24卷引用：广西桂林市2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题

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21-22九年级上·广西桂林·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

与三角形中位线有关的证明证明两三角形相似

6 . 在△ABC中，已知点D，E分别是AC，AB边上的中点．
求证：△ADE∽△ACB．

2022-02-28更新 | 181次组卷 | 1卷引用：广西壮族自治区桂林市雁山中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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19-20八年级下·北京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

证明四边形是平行四边形与三角形中位线有关的证明证明四边形是矩形中点四边形

名校

7 . 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是（）

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．以上都不对

2021-03-03更新 | 321次组卷 | 6卷引用：广西壮族自治区桂林市叠彩区宝贤中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

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2019九年级下·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据三线合一证明用勾股定理解三角形证明四边形是平行四边形与三角形中位线有关的证明

名校

8 . 如图，△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF//AB交DE的延长线于点F，连结BE．

（1）求证：四边形BCFD是平行四边形；
（2）当AB＝BC时，若BD＝2，BE＝3，求AC的长．

2020-05-29更新 | 451次组卷 | 18卷引用：广西壮族自治区桂林市雁山区雁山中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

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19-20八年级下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

全等三角形综合问题与三角形中位线有关的证明证明四边形是菱形

名校

9 . 如图，

中，对角线

交于点

，

分别是

，

的中点．下列结论正确的是（）
①

；②

；③

平分

；④

平分

；⑤四边形

是菱形．

A．③⑤

B．①②④

C．①②③④

D．①②③④⑤

2020-05-12更新 | 632次组卷 | 7卷引用：广西壮族自治区桂林市奎光学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

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2011·湖北襄阳·中考真题

单选题 | 适中(0.65) |

与三角形中位线有关的证明根据菱形的性质与判定求线段长中点四边形

真题名校

10 . 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是 ( )

A．菱形	B．对角线互相垂直的四边形
C．矩形	D．对角线相等的四边形

2019-01-30更新 | 6446次组卷 | 188卷引用：广西桂林市灌阳县2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题1

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