1 . 已知四边形
是正方形，点
是边
的中点，点
在边
上．联结
、
、
．
(1)如图1，如果
，求证：
；
(2)如图2，如果
，求证：
．
是正方形，点是边的中点，点在边上．联结、、．(1)如图1，如果
，求证：；(2)如图2，如果
，求证：．
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2 . 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点．
(1)联结CP并延长，交AD于点E，交BA的延长线于点F．求证：PC2＝PE•PF；
(2)若AB2＝BD•DP，求证：∠BPC＝90°．
(1)联结CP并延长，交AD于点E，交BA的延长线于点F．求证：PC2＝PE•PF；
(2)若AB2＝BD•DP，求证：∠BPC＝90°．
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3 . 如图，在正方形ABCD中，E为BC中点，DF＝3FC，联结AE、AF、EF，那么下列结果错误的是（ ）
| A．△ABE与△EFC相似 | B．△ABE与△AEF相似 |
| C．△ABE与△AFD相似 | D．△AEF与△EFC相似 |
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2021-11-03更新
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224次组卷
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8卷引用：上海市金山区罗星中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
上海市金山区罗星中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题上海浦东新区2020-2021学年九年级上学期期中数学试题上海市浦东新区川沙中学南校（五四制）2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（已下线）考点12 几何综合问题-2021年《三步冲刺中考·数学》（上海专用）之第1步小题夯基础（已下线）专题27.28 相似三角形折叠问题（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题4.39 相似三角形几何模型-一线三等角（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题27.34 相似三角形几何模型-一线三等角（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题6.37 相似三角形几何模型-一线三等角（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）
4 . 已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若∠CAD=∠DBC.
（1）求证：ABCD是正方形.
（2）E是OB上一点，DH⊥CE，垂足为H，DH与OC相交于点F，求证：OE=OF.
（1）求证：ABCD是正方形.
（2）E是OB上一点，DH⊥CE，垂足为H，DH与OC相交于点F，求证：OE=OF.
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2019-04-24更新
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298次组卷
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4卷引用：【区级联考】上海市金山区2019届九年级下学期中考二模数学试题
【区级联考】上海市金山区2019届九年级下学期中考二模数学试题（已下线）专题12 图形的性质之解答题《备战2020年中考真题分类汇编》（上海）广东省深圳市龙岗区宏扬学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题（已下线）第09讲 正方形（核心考点讲与练）-2021-2022学年八年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）
5 . 题，
，点
是边的中点，点是边
上的一个动点，作
交
于点
，
的延长线交线段于点．
（1）如图①，当点于点
重合时，求证：
；
（2）设
，梯形
的面积为
，求与
的函数解析式，并写出定义域．
，，点是边的中点，点是边上的一个动点，作交于点，的延长线交线段于点．（1）如图①，当点
于点重合时，求证：；（2）设
，梯形的面积为，求与的函数解析式，并写出定义域．
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