1 . 如图，正方形中，点在对角线上，点在边上（点不与点重合），且，那么的值为___________．

3 . 如图，边长为1的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q、R分别在边AD、DC上，BR交线段OC于点P，，QP交BD于点E．

(1)求证：；
(2)当∠QED等于60°时，求的值．

4 . 如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知BC长为8厘米，若正方形DEFG的边长为5厘米，则△ABC的高AH为____厘米．

5 . 如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E为AD边上的一个动点(与点A、D不重合)，∠EBM=45°，BE交对角线AC于点F，BM交对角线AC于点G、交CD于点M．
（1）如图1，联结BD，求证：，并写出的值；
（2）联结EG，如图2，若设，求y关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）当M为边DC的三等分点时，求的面积．