1 . 如图，在正方形
中，点
在边
上（点与点
不重合），过点作
，
与边
相交于点
，与边
的延长线相交于点
．
、
的长，从中你能发现
的数量之间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论；
(2)连接
，如果正方形的边长为2，设
，
的面积为
，求与
之间的函数解析式，并写出函数的定义域；
(3)如果正方形的边长为2，的长为
，求点
到直线
的距离．
中，点在边上（点与点不重合），过点作，与边相交于点，与边的延长线相交于点．
、的长，从中你能发现的数量之间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论；(2)连接
，如果正方形的边长为2，设，的面积为，求与之间的函数解析式，并写出函数的定义域；(3)如果正方形的边长为2，
的长为，求点到直线的距离．
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2 . 如图，在正方形中，点
分别在边
上，且
，分别交
于点
．
；
(2)
．
中，点分别在边上，且，分别交于点．
；(2)
．
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3 . 如图，正方形中，
，是边上一点（点不与点
、重合），点在
的延长线上，且
，联结
，分别交
、
于点
、
．
(1)已知
，求
的长；
(2)求证：
；
(3)当
是等腰三角形时，求
的值．
中，，是边上一点（点不与点、重合），点在的延长线上，且，联结，分别交、于点、．(1)已知
，求的长；(2)求证：
；(3)当
是等腰三角形时，求的值．
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解题方法
4 . 如图，在正方形中，点、分别在边、上，
，
．
（1）求证：
；
（2）求
的值；
（3）联结
，交
于点，交
于点，求
的值．
中，点、分别在边、上，，．（1）求证：
；（2）求
的值；（3）联结
，交于点，交于点，求的值．
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5 . 如图，分别是正方形的边
的中点，以
为边作正方形
，
与交于点
，联结
．；
（2）设
，求证
．
分别是正方形的边的中点，以为边作正方形 ，与交于点，联结．
；（2）设
，求证．
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2020-05-11更新
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354次组卷
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6卷引用：上海市宝山区2019-2020学年九年级下学期期中数学试题
上海市宝山区2019-2020学年九年级下学期期中数学试题2020年上海市宝山区九年级数学二模试题（已下线）练习17 相似三角形的判定与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】九年级数学（苏科版）（已下线）重难点03 几何证明-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）热点03 几何证明-2021年《三步冲刺中考·数学》（上海专用）之第2步大题夺高分上海市彭浦第三中学2023-2024学年九年级下学期期中数学考前最后一卷
6 . 如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N在CD边的延长线上，且满足∠MAN＝90°，连接MN、AC，N与边AD交于点E．
（1）求证；AM＝AN；
（2）如果∠CAD＝2∠NAD，求证：AM2＝AC•AE．
（1）求证；AM＝AN；
（2）如果∠CAD＝2∠NAD，求证：AM2＝AC•AE．
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2018-06-04更新
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1642次组卷
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11卷引用：上海市宝山、嘉定区2018届九年级下学期中考二模数学试题
上海市宝山、嘉定区2018届九年级下学期中考二模数学试题【全国区级联考】上海市宝山区2018届九年级中考二模试卷数学试题【全国市级联考】广西防城港市2018届九年级中考全真模拟数学试卷【区级联考】山东省枣庄市峄城区2019届九年级上学期期末模拟考试数学试题九年级下学期数学人教版下册《相似》单元测试试题【市级联考】四川省雅安市2019届九年级（上）期末数学试题【区级联考】四川省成都市金牛区2019年中考一模数学试题山东省济南外国语学校2019届九年级（下）第二次段测数学试题山东省枣庄市枣庄市第四十一中学2019-2020学年九年级上学期第二次月考数学试题（已下线）专题27.39 相似三角形几何模型-半角（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题27.37 相似三角形几何模型-双垂线等角（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）
7 . 如图E为正方形ABCD边BC延长线上一点，AE交DC于F，FG∥BE交DE于G
（1）求证：FG=FC；
（2）若FG=1,AD=3，求tan∠GFE的值.
（1）求证：FG=FC；
（2）若FG=1,AD=3，求tan∠GFE的值.
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