1 . 如图，四边形
内接于直径为10的圆O，
与
交于点E，且
，
．
，求
；
(2)证明：
；
(3)若
，求四边形的面积．
内接于直径为10的圆O，与交于点E，且，．
，求；(2)证明：
；(3)若
，求四边形的面积．
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2024·云南昭通·一模
名校
2 . 已知
中，
，且
，M为线段
的中点，作
，点P在线段
上，点Q在线段上，以
为直径的
始终过点M，且交线段
于点E．
的长度；
(2)求
的值；（提示：连接
）
(3)当
是等腰三角形时，求出线段
的长．
中，，且，M为线段的中点，作，点P在线段上，点Q在线段上，以为直径的始终过点M，且交线段于点E．
的长度；(2)求
的值；（提示：连接）(3)当
是等腰三角形时，求出线段的长．
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3 . 如图，
内接于，为直径，
于点
，延长
交于点
，过作的切线
，与
的延长线交于点
，连接
交于点
，连接
．
为矩形；
(2)求证：
；
(3)若
（m为常数），求
（用含m的代数式表示）．
内接于，为直径，于点，延长交于点，过作的切线，与的延长线交于点，连接交于点，连接．
为矩形；(2)求证：
；(3)若
（m为常数），求（用含m的代数式表示）．
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4 . 以下命题：（1）如果
，那么
（2）等弧所对的圆周角相等（3）对应角相等的两个四边形是相似四边形（4）方程
有两个不相等的实数根（5）一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形．真命题共有_______ 个．
，那么（2）等弧所对的圆周角相等（3）对应角相等的两个四边形是相似四边形（4）方程有两个不相等的实数根（5）一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形．真命题共有
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5 . 如图，
为的直径，点平分
．若
，则
___________ 度．
为的直径，点平分．若，则
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6 . 如图，以为直径的上有两点E，F，E是
弧的中点，过点E作直线
交
的延长线于点D，交的延长线于点C，过C作平分
交
于点M，交
于点N．是的切线；
(2)求证：
；
(3)如果N是的中点，且
，求
的长．
为直径的上有两点E，F，E是弧的中点，过点E作直线交的延长线于点D，交的延长线于点C，过C作平分交于点M，交于点N．
是的切线；(2)求证：
；(3)如果N是
的中点，且，求的长．
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7 . 如图，已知的内接为等边三角形，连接顶点C与圆心O，并延长交于点，交于点，连接
，．
全等的三角形是 ；
(2)求证：
；
(3)连接
，
，判断四边形
的形状，并说明理由．
的内接为等边三角形，连接顶点C与圆心O，并延长交于点，交于点，连接，．
全等的三角形是 ；(2)求证：
；(3)连接
，，判断四边形的形状，并说明理由．
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8 . 如图，四边形内接于，对角线
交于点，连接
．若
的半径为
．
，求证：平分
；
(2)试用含
的式子表示
的值；
(3)记
，
，
，
的面积分别为
，
，
，
，当
时，求证：
．
内接于，对角线交于点，连接．若的半径为．
，求证：平分；(2)试用含
的式子表示的值；(3)记
，，，的面积分别为，，，，当时，求证：．
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名校
9 . 如图，点A，B，C，D在上，
，
，则
_________ ．
上，，，则
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2024-04-26更新
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298次组卷
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7卷引用：湖南省怀化市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题
湖南省怀化市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题2023年北京二中教育集团中考模拟数学试题（已下线）专题18 圆的有关概念和性质（共45题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（北京专用）江苏省盐城市滨海县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰区四校联考2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题12垂径定理、圆周角和圆心角的关系（6个知识8种题型）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学下册同步学与练（北师大版）2024年北京市中国人民大学附属中学中考一模数学试题
10 . 如图，四边形内接于⊙O，是直径，D是弧的中点，若
，则
的大小为（ ）
内接于⊙O，是直径，D是弧的中点，若，则的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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