1 . 已知
，
是
的直径，且
，E为 
上一点，
与交于点F．的中点，连接
，求
和
的大小；
(2)如图②，过点E作的切线，分别与
，
的延长线交于点G，H，若的半径为6， 
， 求
的长．
，是的直径，且，E为 上一点，与交于点F．
的中点，连接，求和的大小；(2)如图②，过点E作
的切线，分别与，的延长线交于点G，H，若的半径为6， ， 求的长．
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名校
2 . 如图，
内接于，是的直径，
的角平分线交于点
，交于点
，连接
，
．
的形状，并说明理由．
(2)求证：
(3)请求出、
、
之间的数量关系．
内接于，是的直径，的角平分线交于点，交于点，连接，． 
的形状，并说明理由．(2)求证：
(3)请求出
、、之间的数量关系．
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2024-05-24更新
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234次组卷
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3卷引用：2024年天津市第四十二中学中考数学数学试题
3 . 如图，在
中，
，
，点在外，连接
，过点作
，交
于点
，连接，若
，则
（Ⅰ）线段
的长等于______ ；
（Ⅱ）的面积为______ ．
中，，，点在外，连接，过点作，交于点，连接，若，则（Ⅰ）线段
的长等于（Ⅱ）
的面积为
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4 . 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，B，C均落在格点上，是的外接圆．
的长等于______________ ；
（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，上方的圆上画点P，使得
，并画出
的中点Q．简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）________________ ．
的顶点A，B，C均落在格点上，是的外接圆．
的长等于（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，
上方的圆上画点P，使得，并画出的中点Q．简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）
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5 . 如图，是的直径，弦与相交于点P，若
．
的度数；
(2)如图②，过点C作的切线，与的延长线交于点E，若
，求
的度数．
是的直径，弦与相交于点P，若．
的度数；(2)如图②，过点C作
的切线，与的延长线交于点E，若，求的度数．
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6 . 已知内接于，，
，D是上的点．
(1)如图①，求
和
的大小；
(2)如图②，
，垂足为E，求
的大小．
内接于，，，D是上的点． (1)如图①，求
和的大小；(2)如图②，
，垂足为E，求的大小．
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7 . 如图，内接于，是的直径，点D是上一点，
．
(1)如图①，若
，求
和
的度数；
(2)如图②，若于点E，求
的度数．
内接于，是的直径，点D是上一点，．(1)如图①，若
，求和的度数；(2)如图②，若
于点E，求的度数．
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名校
8 . 如图，的弦，相交于点P．若
，
，则
________ 
．
的弦，相交于点P．若，，则．
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2024-01-16更新
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170次组卷
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8卷引用：天津市滨海新区天津泰达实验学2023-校2024学年九年级上学期期中数学试题
天津市滨海新区天津泰达实验学2023-校2024学年九年级上学期期中数学试题2023年北京市延庆区九年级中考一模数学试题 2023年广东省阳江市阳春市中考二模数学试题（已下线）专题18 圆的有关概念和性质（共45题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（北京专用）江西省赣州市章贡区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市一一六中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题黑龙江省绥化市第八中学校2023-2024学年九年级(五四制)上学期期末数学试题甘肃省武威市武威第二十二中片联考2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题
9 . 如图，点E是正方形
的边上一点，将
绕着顶点A逆时针旋转
，得
，连接，若P为的中点，则下列结论正确的是（ ）
的边上一点，将绕着顶点A逆时针旋转，得，连接，若P为的中点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，为的直径，弦和相交，若
，则
的大小是（ ）
为的直径，弦和相交，若，则的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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