1 . 如图，是的直径，点是上一点，过点作的切线与的延长线交于点，过点作，与交于点，连接，．

   

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

2 . 如图，过外一点作的切线，切点为点，为的直径，点为上一点，且，连接，，线段交直径于点，交于点，连接．

(1)求证：；
(2)若，，求半径的长．

3 . 已知等腰中，，D为线段上的一点，且，点E在线段上（不与端点重合），以为斜边向右侧作，连接并延长，交线段的反向延长线于点．

(1)如图1，当当时，若，，，求线段的长；
(2)如图2，当时，若①依题意补全图形；
②求证：点F为线段的中点．

4 . 如图，内接于，为的直径， D为上一点，连接．若，则的度数为______．

6 . 如图，是的直径，点，在上，若，则的度数为______．

7 . 如图，圆内接四边形的对角线交于点E，．

(1)求证：平分；
(2)过点C作交的延长线于点F，若平分，求证：为的切线．

8 . 如图，点A，B，C，D在上，，，则_________．

9 . 如图在中，，，为延长线上一点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，，过点作线段的垂线，交射线于点，连接．

(1)依题意补全图形，并直接写出的度数（用含的式子表示）；
(2)求证：．

10 . 如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，D在格点上，以为直径的圆过C，D两点，则_______．