1 . 如图，内接于，是的直径，D是的中点，连接．

(1)请用无刻度的直尺和圆规，过点D作直线l垂直于直线（保留作图痕迹，不写作法）．
(2)若（1）中所作的直线l与直线交于点E，与的延长线交于点F．
①判断直线与的位置关系，并说明理由．
②若，则的长为        ．

2 . 如图，是的直径，点C，D在上，连接，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在矩形中，，，P为的中点，连接．在矩形内部找一点E，使得．，则线段的最小值为______．

4 . 如图，⊙是的外接圆，是的直径，点P在上，若，则的度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在上有位于直径的两侧的定点和动点，，点在半圆弧上运动不与、两点重合，过点作直线的垂线，垂足为点．

(1)如图，求证：；
(2)类比（1）中的情况，当点运动到什么位置时，？请在图中画出，并说明理由．
(3)如图，当点运动到某一位置时，有时，求的度数．

6 . 如图，为的直径，点C，D在圆上，，过点C作射线的垂线，垂足为E．
   
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．

7 . 如图，是的直径，弦与交于点，连接．若平分，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，点A是中优弧的中点，，为劣弧上一点，则的度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，点A，B，C，D在上，是的直径，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，四边形内接于，，为对角线，经过圆心O．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．