1 . 如图，
是
的外接圆，
，连接
，延长交
于点
，交于点
．
的度数为 度，写出图中一对全等的三角形： ；
(2)求证：
；
(3)若
，试求
的度数．
是的外接圆，，连接，延长交于点，交于点．
的度数为 度，写出图中一对全等的三角形： ；(2)求证：
；(3)若
，试求的度数．
您最近一年使用：0次
2 . 【特例解决】
（1）如图1，经过菱形
的三个顶点A、B、D点，过点B作的直径，交
边于点F，交于点E，连接
，过点A作
的垂线，垂足为点H，
．
与
是什么关系？
是什么关系？
【深入探究】
（2）如图2，若不经过点O，
，三条线段的关系是否仍然成立？请说明理由．
【拓展延伸】
（3）在第2问的基础上，求证：
．
（1）如图1，
经过菱形的三个顶点A、B、D点，过点B作的直径，交边于点F，交于点E，连接，过点A作的垂线，垂足为点H，．与是什么关系？是什么关系？【深入探究】
（2）如图2，若
不经过点O，，三条线段的关系是否仍然成立？请说明理由．【拓展延伸】
（3）在第2问的基础上，求证：
．
您最近一年使用：0次
3 . 如图1，已知
中，
，
，
，点在
上，连接
，作
，交
的外接圆于点，连结
和．
(1)求证：
；
(2)如图2，若点是中点，当
时，求的长．
中，，，，点在上，连接，作，交的外接圆于点，连结和．(1)求证：
；(2)如图2，若点
是中点，当时，求的长．
您最近一年使用：0次
4 . 如图，A，B，C，D为上的点，若
，则
的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
5 . 如图，是的直径，点
，
在上，若
，，则的长为（ ）
是的直径，点，在上，若，，则的长为（ ）
A． | B．20 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-03-03更新
|
40次组卷
|
2卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
6 . 如图，
是的直径，是上的一点，且
于点
，点是
的中点，连接交
于
，连接，
．
(1)
的度数为 度．
(2)求证：
；
(3)过点C作
于点，若
，求
的长．
是的直径，是上的一点，且于点，点是的中点，连接交于，连接，． (1)
的度数为 度．(2)求证：
；(3)过点C作
于点，若，求的长．
您最近一年使用：0次
2023-10-07更新
|
223次组卷
|
3卷引用：2023年贵州省遵义市中考数学一模模拟试题
2023年贵州省遵义市中考数学一模模拟试题（已下线）第03讲 与圆有关的性质-圆周角定理与内接四边形-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（人教版）浙江省舟山市定海区定海二中教育集团三校联考2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
真题
名校
7 . 如图①，小红在学习了三角形相关知识后，对等腰直角三角形进行了探究，在等腰直角三角形
中，
，过点作射线
，垂足为，点
在
上．
如图②，若点在线段上，画出射线
，并将射线绕点逆时针旋转
与交于点，根据题意在图中画出图形，图中
的度数为_______度；
(2)【问题探究】
根据（1）所画图形，探究线段与
的数量关系，并说明理由；
(3)【拓展延伸】
如图③，若点在射线上移动，将射线绕点逆时针旋转与交于点，探究线段
之间的数量关系，并说明理由．
中，，过点作射线，垂足为，点在上．
如图②，若点
在线段上，画出射线，并将射线绕点逆时针旋转与交于点，根据题意在图中画出图形，图中的度数为_______度；(2)【问题探究】
根据（1）所画图形，探究线段
与的数量关系，并说明理由；(3)【拓展延伸】
如图③，若点
在射线上移动，将射线绕点逆时针旋转与交于点，探究线段之间的数量关系，并说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-07-01更新
|
2024次组卷
|
13卷引用：2023年贵州省中考数学真题
2023年贵州省中考数学真题 （已下线）2023年贵州省中考数学真题变式题22-25题（已下线）专题10圆周角（4个知识点6种题型3种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（苏科版）（已下线）专题31图形的旋转（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】河南省濮阳市清丰县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题31 几何综合压轴题（共23道）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）山东省临沂市罗庄区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题湖北省省直辖县级行政单位天门市九校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题广西南宁市邕宁区民族中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第5讲 探究题2024年河南省漯河市舞阳县中考导向总复习（一）数学试题
真题
8 . 如图，为的直径，C是圆上一点，D是的中点，弦
，垂足为点F．
(1)求证：
；
(2)P是
上一点，
，求
；
(3)在（2）的条件下，当
是
的平分线时，求的长．
为的直径，C是圆上一点，D是的中点，弦，垂足为点F． (1)求证：
；(2)P是
上一点，，求；(3)在（2）的条件下，当
是的平分线时，求的长．
您最近一年使用：0次
2023-06-27更新
|
1631次组卷
|
7卷引用：2024年贵州初中学业水平考试数学模拟预测题(一)
2024年贵州初中学业水平考试数学模拟预测题(一)2023年山东省菏泽市中考数学真题（已下线）专题25 圆的有关计算与证明（共50题）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题16圆解答题（精选34道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】湖南省邵阳市新宁县新宁县三乡镇联考2023-2024学年九年级下学期月考数学试题江苏省泰州市兴化市2023-2024学年九年级下学期3月数学试题（A卷）2023年广东省广州市部分学校中考一模数学试题
9 . 如图，为的直径，为的弦，
于点E，点F是上一点，连接
，
．
(1)求证：
平分
；
(2)设交于点G，且
，求
的度数．
为的直径，为的弦，于点E，点F是上一点，连接，． (1)求证：
平分；(2)设
交于点G，且，求的度数．
您最近一年使用：0次
2023·贵州遵义·三模
10 . 如图，在中，是直径，C与D关于对称，延长，交于点E，过点B作的切线
交
于点F．
(1)在不添加辅助线的情况下写出一个与
相等的角：
______；
(2)证明（1）中的相等关系；
(3)若
，
，求
的长．
中，是直径，C与D关于对称，延长，交于点E，过点B作的切线交于点F． (1)在不添加辅助线的情况下写出一个与
相等的角：______；(2)证明（1）中的相等关系；
(3)若
，，求的长．
您最近一年使用：0次
