1 . 下列说法正确的是（ ）
| A．平分弦的直径垂直于弦 |
| B．圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴 |
| C．相等的圆心角所对的弧相等 |
| D．等弧所对的弦必相等 |
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2024九年级下·黑龙江哈尔滨·专题练习
2 . 如图，
是
的直径，弦
交于点
，
，连结
，
．
，若
，求
的度数．
(2)如图
，点
在弦上，作
，
分别交弦，于点
，
，
，过
作
交于点
．
①求证：
．
②如图
，连接
，若
，
，求
，
的长．
是的直径，弦交于点，，连结，．
，若，求的度数．(2)如图
，点在弦上，作，分别交弦，于点，，，过作交于点．①求证：
．②如图
，连接，若，，求，的长．
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名校
3 . 已知
，
，
，点F在上，作
于E，交
延长线于G，连接
，
，
，则
的长为______ ．
，，，点F在上，作于E，交延长线于G，连接，，，则的长为
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2024-05-12更新
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408次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市49中2019-2020学年九年级下学期开学阶段线上测试（数学）试题
名校
4 . 如图，为的直径，
为的弦，平分．
弧；
(2)如图2，弦
交于点，点
在上，
，
平分
，连接，求证：
；
(3)在（2）的条件下，如图3，
交于点
，若
，
，求
的长．
为的直径，为的弦，平分．
弧；(2)如图2，弦
交于点，点在上，，平分，连接，求证：；(3)在（2）的条件下，如图3，
交于点，若，，求的长．
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5 . 已如内接于半径为
的，设
．，若
时，求证：
；
(2)如图
若
时，探究弦
之间的数量关系并说明理由；
(3)如图，若
，点
为弧上一点，
交
延长线于点．
，求
的值．
内接于半径为的，设．
，若时，求证：；(2)如图
若时，探究弦之间的数量关系并说明理由；(3)如图
，若，点为弧上一点，交延长线于点．，求的值．
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2024-04-18更新
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99次组卷
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2卷引用：2024年黑龙江省哈尔滨市道外区中考一模数学试题
6 . 如图为的直径，C为圆上的一点，D为劣弧的中点，过点D作的切线与的延长线交于点P，与的延长线交于点F，与交于点E，
；
②求证：
；
(2)若
，求
的值．
为的直径，C为圆上的一点，D为劣弧的中点，过点D作的切线与的延长线交于点P，与的延长线交于点F，与交于点E，
；②求证：
；(2)若
，求的值．
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2024-04-17更新
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324次组卷
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3卷引用：2024年黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县中考一模数学试题
2024年黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县中考一模数学试题2024年广东省汕头市金园实验中学中考一模数学试题（已下线）热点08 圆（13大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）
7 . 已知，是的直径，
是的弦（与线段相交），
．
的正切值；
(2)如图2，弦
，点F在
上，交
于点G，若
．求证：
；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接AE，若
，
，求
的长．
是的直径，是的弦（与线段相交），． 
的正切值；(2)如图2，弦
，点F在上，交于点G，若．求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，连接AE，若
，，求的长．
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8 . 如图，
内接于圆
，为圆的直径，连接，若
，则
的度数为（ ）
内接于圆，为圆的直径，连接，若，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，内接于，点D在弧上，连接交于点E，连接，
；
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，连接并延长交的延长线于点F，若
，
，求证：
；
(3)在（2）的条件下，如图3，点M是线段的中点，连接
，若
的面积为
，求线段的长．
内接于，点D在弧上，连接交于点E，连接，；(1)如图1，求证：
；(2)如图2，连接
并延长交的延长线于点F，若，，求证：；(3)在（2）的条件下，如图3，点M是线段
的中点，连接，若的面积为，求线段的长．
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10 . 已知内接于，半径OD交BC于点E，连接AD，
．
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，过点D作
于点G，交BC于点F，求证：
；
(3)如图3，在（2）的条件下，延长DE交AB于点M，点N在的延长线上，连接，
，
，若
，求的半径长．
内接于，半径OD交BC于点E，连接AD，．(1)如图1，求证：
；(2)如图2，过点D作
于点G，交BC于点F，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，延长DE交AB于点M，点N在
的延长线上，连接，，，若，求的半径长．
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