1 . 如图，是的直径，C是上的一个动点，延长至，使，垂直于弦，垂足为点，点在上．

(1)当与相切时，求的度数；
(2)芳芳观察后发现，的值为，点点说的值随动点的变化而变化，你为谁的结论是正确的，请给予证明；
(3)设，求与之间的函数关系式．

2 . 我们把半径之比等于黄金比的两个同心圆称为黄金同心圆．如图黄金同心圆中，为大圆直径，为大圆中的一条弦，且与小圆相切，小圆半径为1，设弦的长为，则_____．

3 . 如图，A点的坐标为，以A为圆心的切x轴于点B，为上的一个动点，则的最大值=___________

4 . 如图，在边长为2的等边中，以点O为圆心画弧，与边相切于点C，交于点D，交于点E，求的长．

5 . 物线与轴交于两点，其中点的坐标为，与轴交于点，点为抛物线的顶点，且点的横坐标为．

(1)求此抛物线的函数表达式；
(2)求的面积；
(3)若点是轴下方拋物线上任意一点，已知的半径为2，当与坐标轴相切时，圆心的坐标是_____________．

6 . 如图，一个较大的圆内有15个半径为1的小圆，所有的交点都为切点，图中阴影为大圆内但在所有小圆外部分，则阴影部分的面积为________．

7 . 如图，AB为⊙O的直径，C为的中点，D为劣弧CB上一个动点（点D不与B，C重合），过D作⊙O的切线交AB延长线于点P，连接CD并延长交AB延长线于点Q，给出下列结论：①若CBDP，则∠DAB=22.5°；②若PB=BD，则∠DPA=30°；③DP可能成为∠BDQ的平分线；④若⊙O的半径为1，则CD⋅CQ=AB；⑤0°<∠PDQ≤45°．其中正确结论的个数为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

8 . 如图，在等腰中，，BC= ，同时与边的延长线、射线相切，的半径为3．将绕点按顺时针方向旋转，、的对应点分别为、，在旋转的过程中边所在直线与相切的次数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD=16cm，AC=BD=4cm，则这种铁球的直径为（       ）

A．10cm

B．15cm

C．20cm

D．24cm

10 . 如图，正六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形，过点D作⊙O的切线，交AF的延长线于点P，⊙O的半径为4，连接OD，OF．

(1)求；
(2)连接DF，试判断DF和AP有什么特殊位置关系，并说明理由；
(3)求PD的长．