1 . 春天正值放风筝的美好时节,为了丰富同学们的校园生活,某校七年级开展了“万物‘筝’春·逐梦远方”的风筝节比赛,要求同学们自制风筝积极参赛.如何设计与制作风筝呢?请同学们阅读“勤学小组”的项目实施过程,帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题.
项目主题:设计与制作风筝.
项目实施:
(1)任务一:了解风筝
“勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史,种类,结构,制作等方面的资料,同时还收集到如下图的风筝图案,请你帮助他们从中选出不是轴对称图形的风筝图案________.
A.
B.
C.
D.![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/23/3e2404f5-a75c-479b-8f69-803174047e75.png?resizew=118)
(2)任务二:设计风筝
设计风筝时主要进行风筝面与风筝骨架的设计.“勤学小组”的同学设计好了风筝面,接下来在正方形网格中进行风筝骨架的设计,请你帮助他们以直线
为对称轴在图1画出风筝骨架的另一半.
(3)任务三:制作风筝
传统风筝的技艺概括起来四个字:扎、糊、绘、放,简称“四艺”.“勤学小组”的同学准备用竹条扎制如图2所示的风筝骨架,已知该图形是轴对称图形,
所在的直线是该图形的对称轴,
,则竹条
的长为________
.
任务四:放飞风筝
同学们拿着自己设计与制作的风筝进行了试飞,并根据试飞结果对风筝进行了修改完善.
(4)项目反思:
同学们对项目学习的整个过程进行反思,并编写了“简易风筝制作说明书”.请你写出一条在项目实施的过程中用到的数学知识______________.
项目主题:设计与制作风筝.
项目实施:
(1)任务一:了解风筝
“勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史,种类,结构,制作等方面的资料,同时还收集到如下图的风筝图案,请你帮助他们从中选出不是轴对称图形的风筝图案________.
A.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/23/7d5fcdd9-234a-4809-9cd5-2082f7be18cf.png?resizew=172)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/23/55fc9d62-6470-4912-9beb-aec89fcd5a89.png?resizew=121)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2024/1/12/3409639480705024/3413313718231040/STEM/bcd4a733abfa4cb692b9085887c8547e.png?resizew=172)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/23/3e2404f5-a75c-479b-8f69-803174047e75.png?resizew=118)
(2)任务二:设计风筝
设计风筝时主要进行风筝面与风筝骨架的设计.“勤学小组”的同学设计好了风筝面,接下来在正方形网格中进行风筝骨架的设计,请你帮助他们以直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(3)任务三:制作风筝
传统风筝的技艺概括起来四个字:扎、糊、绘、放,简称“四艺”.“勤学小组”的同学准备用竹条扎制如图2所示的风筝骨架,已知该图形是轴对称图形,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25be1624878f3dad19231a1e6c7fc99b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
任务四:放飞风筝
同学们拿着自己设计与制作的风筝进行了试飞,并根据试飞结果对风筝进行了修改完善.
(4)项目反思:
同学们对项目学习的整个过程进行反思,并编写了“简易风筝制作说明书”.请你写出一条在项目实施的过程中用到的数学知识______________.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/23/0184fc88-6c95-48fe-ab08-59affea37c1c.png?resizew=300)
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名校
2 . 如图,小杰在湖边高出水面
约5米的平台A处发现一架无人机停留在湖面上空的点
处,该无人机在湖中倒影为点
.小杰测得点
的仰角为
,点
的俯角为
.已知无人机到湖面距离与它倒影到湖面距离相等,求该无人机离开湖面的高度.(结果精确到0.1米)(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee6765a83140d745a6de4c85d9b6b50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cee6765a83140d745a6de4c85d9b6b50.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ebd354d2e8d5776f450165637732bcb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/14/f943adfd-37a5-4381-844c-f805fcef40c6.png?resizew=172)
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2023-12-13更新
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118次组卷
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2卷引用:上海市第三女子初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
真题
名校
3 . 如图,在
中,
,点
分别在边
,
上,连接
,已知点
和点
关于直线
对称.设
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360382ba5505538cc511855945dd71dc.png)
_________ (结果用含
的代数式表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6420ca76b32e4d5fdf52ac435459247.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/927456b0989846a2f1573844bbaa2105.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f24c60248a8f0ae275bc69025c0f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f4e6e7ba63c154a64ea0e0a63359d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/714c979d980d5377a6cc93a452bffe8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95adbf026e5ad4ce6f123e5e0b89da7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360382ba5505538cc511855945dd71dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-06-24更新
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2283次组卷
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16卷引用:上海市市北初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
上海市市北初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2023年浙江省杭州市中考数学真题(已下线)专题16 相似-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题32图形的相似(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)专题11 三角形-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)第02讲 相似三角形的判定与性质(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》(北师大版)(已下线)第02讲 相似三角形的判定与性质(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》(浙教版)(已下线)2023年浙江省杭州市中考数学真题变式题11-16题(已下线)专题4.42 图形的相似(全章直通中考)(培优篇)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)四川省成都市武侯区成都市玉林中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)重难点01 选择题、填空题压轴题(9大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)27.2.2相似三角形的性质2024年山东省济南市商河县清华园学校中考一模数学模拟试题(已下线)重难点07中考数学选填压轴题练习(21大题型)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)热点07 相似三角形(7大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)查补培优冲刺03 图形变换与几何综合压轴-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关(江苏专用)
4 . 已知:如图,
,点P在
的内部,
,点
与点P关于
对称,点
与点P关于
对称,那么以
、O、
三点为顶点的三角形面积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5784ea22dbd90af6cdceae43f80a22e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d7b2fe01a33c4825f9974ed9663a99c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/637331a6bcf269d7d3487ee4cfb536f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
A.4 | B.8 | C.16 | D.无法确定 |
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5 . 新定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做等高底三角形,这条边叫做等底.如图,
是等高底三角形,
是等底,点
关于直线
的对称点是点
,连接
,如果点
是
的重心,那么
的值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6024fd4532f5f981deac4582c799a6ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2431595096e6c55036353c265654e5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78dc4f4584665f0db3d9363784c1683.png)
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2023-06-12更新
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187次组卷
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3卷引用:2023年上海市闵行外国语中学、立达中学中考联考数学试题(5月份)
2023年上海市闵行外国语中学、立达中学中考联考数学试题(5月份)上海市罗星中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)重难点06 新定义问题((6大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用))
22-23九年级·上海·假期作业
6 . 如图,等边三角形
边长是7厘米,点D、E分别在
和
上,且
,将
沿
翻折,使点A落在
上的点F上.
∽
;
(2)求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787ac5e13622afab5e9f8603afe42356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a9c6a736e6eac98a676fa3232db5a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0754b2df8ec04c0bda287b2d28ecad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27c9a77f3dcaacefe3ee0a64ddf7f73a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a6c6e7c025362c46a64a8956761f08e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764509115979e9958101808383672ec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79bf1630f95e4ab0759447d0ba70252.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93206949ce10962ebb8d4034afab2628.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c4eccda4edcee29a5f15609e85106df.png)
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7 . 如图,在平面直角坐标系
中,抛物线
与
轴分别交于点
、点
,与
轴交于点
,连接
,点
在线段
上,设点
的横坐标为
.
的表达式;
(2)如果以
为顶点的新抛物线经过原点,且与
轴的另一个交点为
:
①求新抛物线的表达式(用含
的式子表示),并写出
的取值范围;
②过点
向
轴作垂线,交原抛物线于点
,当四边形
是一个轴对称图形时,求新抛物线的表达式.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc8daf8feb40a5febf3371a4461e89c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8748dc55e2f45bc37fc4d84d7310f79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ef03f452410ab19c6246567c427178.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(2)如果以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
①求新抛物线的表达式(用含
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
②过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b5d2541dc2eeca59cf4f938a15d96b.png)
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2023-04-30更新
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451次组卷
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4卷引用:2023年上海市静安区中考二模数学试题
2023年上海市静安区中考二模数学试题(已下线)2023年上海市二模(二次函数综合)2023年福建省莆田顶墩实验学校中考模拟数学试题(已下线)专题03 二次函数(三大热点题型)-2024年中考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(上海专用)
8 . 如图,已知抛物线
经过点
,与x轴交于点B、
.
(2)点E在抛物线的对称轴上,且位于x轴的上方,将
沿直线BE翻折,如果点C的对应点F恰好落在抛物线的对称轴上,求点E的坐标;
(3)点P在抛物线的对称轴上,点Q是抛物线上位于第四象限内的点,当
为等边三角形时,求直线
的表达式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e59da5115d0dafea24822245f92c48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc4291b69c88f9e26cefb02a3de2b3da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4129098ad406f5d89c02c3b1c4b905d8.png)
(2)点E在抛物线的对称轴上,且位于x轴的上方,将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbfa1a2af7e38d33634c462300df381f.png)
(3)点P在抛物线的对称轴上,点Q是抛物线上位于第四象限内的点,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e87b2f781cafa7989d81f9bf8c42b150.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb6ede9761b5b90f8dc137708e1ee90f.png)
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2023-04-29更新
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566次组卷
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7卷引用:2023年上海市徐汇区中考二模数学试卷
2023年上海市徐汇区中考二模数学试卷(已下线)2023年上海市二模(二次函数综合)(已下线)九年级数学开学摸底考02(上海专用)-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷(已下线)专题10 特殊三角形的存在性(含2024年崇明、闵行一模)-2024年中考数学高频易错重难点通关讲解练(上海专用)(已下线)重难点04 二次函数综合(7大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)专题03 二次函数(三大热点题型)-2024年中考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(上海专用)(已下线)专题13 压轴24题二次函数综合60题专练(含上海24年最新模拟题)-2024年中考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(上海专用)
9 . 已知
中,
,
,
,点
是线段
上的动点,点
在线段
上,如果点
关于直线
对称的点
恰好落在线段
上,那么
的最大值为________ .
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10 . 如图,
是半圆O的直径,C是半圆O上一点,点
与点O关于直线
对称,射线
交半圆O于点D,弦AC交
于点E、交
于点F.
恰好落在半圆O上,求证:
;
(2)如果
,求
的值;
(3)如果
,求
的长.
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(2)如果
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(3)如果
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2023-04-26更新
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349次组卷
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5卷引用:2023年上海市松江区中考二模数学试卷
2023年上海市松江区中考二模数学试卷(已下线)2023年上海市二模(几何综合)(已下线)重难点03 圆中的有关证明与计算(9大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)专题05 圆(5大热点题型)(含24年上海最新模拟题)-2024年中考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(上海专用)(已下线)专题14 压轴25题几何综合题60题专练(含上海24年最新模拟题)-2024年中考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(上海专用)