1 . 如图,四边形是轴对称图形,直线是它的对称轴,若,,则的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如图,等边三角形中,是中线,于点,点在的延长线上,且点与点关于对称,连结.
(1)试判断的形状,并说明理由;
(2)若,求线段的长.
(1)试判断的形状,并说明理由;
(2)若,求线段的长.
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3 . 如图,在中,,,,M是边上的一动点,N是的中点,连接,则的最小值为______ .
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4 . 如图,已知的顶点分别为,,
(1)作出关于轴对称的图形,并写出点的坐标:______;
(2)作出关于轴对称的图形;
(3)若点是内部一点,则点关于轴对称的点的坐标是:______;
(4)在轴上找一点,使得最小(画出图形,找到点的位置)
(1)作出关于轴对称的图形,并写出点的坐标:______;
(2)作出关于轴对称的图形;
(3)若点是内部一点,则点关于轴对称的点的坐标是:______;
(4)在轴上找一点,使得最小(画出图形,找到点的位置)
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5 . 如图,所在的直线是的对称轴,, 则的面积为_________ .
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6 . 数学模型学习与应用:
白日登山望峰火,黄昏饮马傍交河.——《古从军行》唐李欣
模型学习:诗中隐含着一个有趣的数学问题,我们称之为“将军饮马”问题.关键是利用轴对称变换,把直线同侧两点的折线问题转化为直线两侧的线段问题,“将军饮马”问题的数学模型如图1所示:在直线l上存在点P,使的值最小.
作法:作A点关于直线l的对称点,连接,与直线l的交点即为点P.此时的值最小.
模型应用:
(1)如图2,已知为等边三角形,高,为上一动点,D为的中点.
①当的最小值时,在图中确定点P的位置(要有必要的画图痕迹,不用写画法).
②则的最小值为 .
模型变式:
(2)如图3所示,某地有块三角形空地,已知,是内一点,连接后测得米,现当地政府欲在三角形空地中修一个三角形花坛,点,分别是,边上的任意一点(不与各边顶点重合),求周长的最小值.
白日登山望峰火,黄昏饮马傍交河.——《古从军行》唐李欣
模型学习:诗中隐含着一个有趣的数学问题,我们称之为“将军饮马”问题.关键是利用轴对称变换,把直线同侧两点的折线问题转化为直线两侧的线段问题,“将军饮马”问题的数学模型如图1所示:在直线l上存在点P,使的值最小.
作法:作A点关于直线l的对称点,连接,与直线l的交点即为点P.此时的值最小.
模型应用:
(1)如图2,已知为等边三角形,高,为上一动点,D为的中点.
①当的最小值时,在图中确定点P的位置(要有必要的画图痕迹,不用写画法).
②则的最小值为 .
模型变式:
(2)如图3所示,某地有块三角形空地,已知,是内一点,连接后测得米,现当地政府欲在三角形空地中修一个三角形花坛,点,分别是,边上的任意一点(不与各边顶点重合),求周长的最小值.
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7 . 如图,中,,,是的角平分线,是上的动点,是边上的动点,则的最小值为( )
A.5 | B.10 | C.13 | D.26 |
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2023-12-02更新
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189次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区玉林市部分地区2023-2024学年八年级上学期期中阶段训练数学试题
广西壮族自治区玉林市部分地区2023-2024学年八年级上学期期中阶段训练数学试题(已下线)八年级数学期末模拟卷(福建专用,人教版八上)-学易金卷:2023-2024学年初中上学期期末模拟考试(已下线)清单05 等腰三角形、等边三角形的性质与判定(22种题型解读(75题))-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲(苏科版)浙江省台州市椒江区华东师范大学附属台州学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题
8 . 如图,等边中,E是边的中点,是边上的中线,是上的动点,若,则的最小值为______ .
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名校
9 . 如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点坐标分别是,.
(1)请画出与关于y 轴对称的;
(2)请写出点的坐标;
(3)在x 轴上找出点P,使得的值最小.(保留作图痕迹)
(1)请画出与关于y 轴对称的;
(2)请写出点的坐标;
(3)在x 轴上找出点P,使得的值最小.(保留作图痕迹)
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2023-11-25更新
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85次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区柳州市第十二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
10 . 如图,平面直角坐标系中,的三个顶点的坐标分别为,,.
(1)请作出关于x轴的对称图形;
(2)若点是内一点,则点P关于x轴的对称点的坐标为______;
(3)与关于直线(直线上各点的横坐标都是1)对称,则______.
(1)请作出关于x轴的对称图形;
(2)若点是内一点,则点P关于x轴的对称点的坐标为______;
(3)与关于直线(直线上各点的横坐标都是1)对称,则______.
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