4 . 已知，点为平面中的一点，将绕着点按逆时针方向旋转到，且满足，连接．
   
(1)如图1，点在内部，，求的度数；
(2)如图2，若点为边上的一点，点在边上，连接并延长交于点，且满足，求证：点为的中点；
(3)如图3，点Rt，点与点在直线的异侧，，点在直线上移动，点关于直线的对称点为，请直接写出的最小值．

6 . 如图，在等腰直角三角形中，，点为上一点，过点作于点，点为轴上一动点，点关于的对称点为点，连接、、．
   
(1)点的坐标为______；
(2)若点的坐标为，延长交于点．当时，求点的坐标．
(3)若点为轴上一动点，是否存在以、、为顶点且以为斜边的三角形为等腰直角三角形？若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由．

7 . 如图，是等腰直角三角形，，，点D是上任意一点，点H是射线上一点，连接，．
   
(1)如图1，当点H在线段上时，若，，，求的面积；
(2)如图2，将线段绕点D顺时针旋转得到线段，连接，取中点M，连接．求证：；
(3)如图3，连接，将沿翻折得到，连接，若点F是的中点，且，，当取最小值时，求的值．