2 . 如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为，，．

(1)作，使得和关于轴对称（点，，分别是点A，，的对称点），并写出点，，的坐标；
(2)在轴上找一点，使得最小．

3 . 如图，在等边三角形中，边上的中线，E是上的一个动点，F是边上的一个动点，在点E，F运动的过程中，的最小值是（       ）

A．6

B．4

C．3

D．2

5 . 如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是，，.
   
(1)在图中作出，使和关于x轴对称，并写出点的坐标；
(2)在x轴上求作一点P，使得的周长最小.（不写作法，请保留作图痕迹）

6 . 如图，和关于直线l对称，已知，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

7 . 如图，在菱形中，，，P是边上的动点，过点P作于点E，点F与点C关于直线对称，连接．若是以为底的等腰三角形，则的长为________．
   

8 . 在等边中，是边上的高，若，点分别是线段上的动点，则的最小值为（       ）
   

A．4

B．6

C．2

D．3

9 . 如图，把一张对边互相平行的纸条折叠，是折痕，若，则的度数为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . “最短路径问题”是数学中一类具有挑战性的问题．其实，数学史上也有不少相关的故事．如下即为其中较为经典的一则：古希腊有一位久负盛名的学者，名叫海伦．他精通数学，物理，聪慧过人．有一天，一位将军向他请教一个问题：如图①，将军从A地骑马出发，要到河边让马饮水，然后再回到B地的马棚，为使马走的路程最短，应该让马在什么地方饮水？
   
大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙地解决了这个问题．
如图②，作点B关于直线的对称点，连接与直线交于点P，连接，则的和最小．
请你在下列的阅读、理解、应用的过程中，完成解答．
理由：如图③，在直线上另取任一点，连接，，，
∵直线是点B，的对称轴，点P，在上，
∴______，______，（依据______）
∴______．
在中，∵，（依据______），
∴，即最小．
【归纳总结】
在解决上述问题的过程中，我们利用轴对称变换，把点A，B在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”，即转化为“三角形两边之和大于第三边”的问题加以解决（其中点P为与的交点，即三点共线）．
由此，可拓展为“求定直线上一动点与直线同侧两定点的距离和的最小值”问题的数学模型．
【模型应用】
如图④，圆柱形玻璃杯，高为，底面周长为．在杯内离杯底的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短路程为______．