3 . 在四边形中，是边上一点，延长至点使得，连接，延长交于点．

(1)如图1，若四边形是正方形，
①求证：；
②当G是中点时，________________度；
(2)如图2，若四边形是菱形，，当为的中点时，求的长；
(3)如图3，若四边形是矩形，，，点在的延长线上，且满足，当是直角三角形时，请直接写出的长为__________________________．

4 . 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，直线l经过格点A，B，直线m经过格点C，D，直线n经过格点E，F．点O，Q分别在直线l，n上，连接交直线m于点P，则的值为_____．

10 . 今年五一黄金周，我市大纵湖旅游景区东晋水城吸引了众多游客．晓晓同学看见了一个圆形小池塘，她站在小池塘的外部思考一个问题，你能帮她解决吗？
(1)如图，已知是外一点．用两种不同的方法过点作一条直线与相交于、两点，使得．要求：（1）用无刻度的直尺和圆规作图；（2）保留作图痕迹．

   

(2)游览来到城墙边，晓晓看见有两个工人在交流施工方案，询问后才发现工人师傅遇到了一个困难，在城墙的同侧有，两个建筑物，施工单位在城墙边缘确定点，铺设两条直路与，要求这两条路的长度之和最短，因施工单位测量工具的限制只能在城墙的一侧规划线路与施工．你能帮工人师傅解决吗？请用无刻度的直尺和圆规画出点，并简要说明点的位置是如何找到的．

   

(3)路过一个正方形小菜园，晓晓突发奇想，只有一把无刻度的直尺，还能帮助我们解决问题吗？如图，在每个小正方形的边长为的网格中，的顶点，，均在格点上，在如图所示的网格中，是边上任意一点，以为中心，取旋转角等于，把点顺时针旋转，点的对应点为，当最短时，请仅用无刻度的直尺，画出点，并说明理由．