1 . 在菱形中，，E是对角线上的一个三等分点，点D关于的对称点为，射线与菱形的边交于点F，则的长为（        ）

A．

B．或

C．或

D．或

2 . 已知二次函数，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），顶点为P，与y轴交于点D．

(1)点A的坐标为___________，点B的坐标为___________；
(2)如图，点M是在x轴下方抛物线上一点，面积为3m，求点M的横坐标；
(3)的圆心C在x轴上，且经过A、B两点，若直线PD与相交，则m的取值范围是___________．

3 . 如图，以为直径的交的斜边于点D，连接．点E在上，．

(1)求作满足条件的点E（要求尺规作图，保留作图痕迹）
(2)延长交的延长线于点F，下列说法：①是的切线；②；③垂直平分；④是等边三角形．正确的序号是________；
(3)若，，求的长．

9 . 【问题探究】
（1）如图，某设计院欲规划一块三角形草坪，在如图所示的中，，，园林设计师乐乐要在该草坪上设计一条小路．请用尺规在边上找一点，使得（不写作法，保留作图痕迹）；

【问题解决】
（2）如图，有一块边长为的正方形花园，点、为花园的入口，且，连接．若在区域内设计一个亭子（亭子的大小忽略不计），满足，从入口到亭子铺设两条景观路和．
点运动路径的长是______m；
已知铺设小路所用的景观石材每米的造价是元，铺设小路所用的景观石材每米的造价是300元，是否存在点，使铺设小路和的总造价最低？若存在，求出最低总造价，并求出此时亭子到边的距离；若不存在，请说明理由．