1 . 如图，在如图所示的正方形网格中，
和
的顶点都在正方形的格点处，则和的面积比为（ ）
和的顶点都在正方形的格点处，则和的面积比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-26更新
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47次组卷
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2卷引用：2023年贵州省贵阳市修文县初中学业水平考试数学模拟预测题
2 . 如图，点
在函数
的图像上，过点作
轴和
轴的平行线分别交函数
的图像于点
，
，直线
与坐标轴的交点为
，
．横坐标为
，则点的坐标为______，点的坐标为______，点的坐标为______．（用含字母的式子表示）
(2)当点P在函数的图像上运动时，
的面积是否发生变化？若不变，求出的面积；若变化，请说明理由．
(3)请直接写出
与
满足的数量关系．
在函数的图像上，过点作轴和轴的平行线分别交函数的图像于点，，直线与坐标轴的交点为，．
横坐标为，则点的坐标为______，点的坐标为______，点的坐标为______．（用含字母的式子表示）(2)当点P在函数
的图像上运动时，的面积是否发生变化？若不变，求出的面积；若变化，请说明理由．(3)请直接写出
与满足的数量关系．
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2024-04-24更新
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120次组卷
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2卷引用：2024年贵州省黔东南州九年级数学中考模拟测试卷（一）
3 . 如图，已知
为反比例函数
图象上两点，连接
，线段经过原点
，
为反比例函数
在第四象限内图象上一点，当
是以为底的等腰三角形，且
时，
的值为 ___________________ ．
为反比例函数图象上两点，连接，线段经过原点，为反比例函数在第四象限内图象上一点，当是以为底的等腰三角形，且时，的值为 
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2024-04-22更新
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133次组卷
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2卷引用：2023年贵州省统一命题中考数学模拟预测题
4 . A4纸是由国际标准化组织的
定义的，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准．这个标准最初是被魏玛共和国在1922年纳入
(编号是
)，虽然其中一些格式法国在同一时期也自行研发出来，不过之后就被遗忘了．定义了 A、B、C 三组纸张尺寸．
纸2次折叠，发现第1次的折痕与纸较长的边重合，由此可求出纸较长边与较短边的比为 ．
(2)探究迁移；将一张纸沿经过A、C两点的直线折叠，展开后得折痕
，再将其沿经过点B的直线折叠，使点A落在
上（O为两条折痕的交点），设第二条折痕与
交于点E．点E是否为的中点?请说明理由．
(3)拓展应用；利用一张纸经过裁剪获得一张边长为
的正方形纸片进行如下操作：对折正方形
得折痕
，连接
，将
折叠到上，点B对应点H，得折痕
．试说明：G是的黄金分割点．
定义的，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准．这个标准最初是被魏玛共和国在1922年纳入(编号是)，虽然其中一些格式法国在同一时期也自行研发出来，不过之后就被遗忘了．定义了 A、B、C 三组纸张尺寸．
纸2次折叠，发现第1次的折痕与纸较长的边重合，由此可求出纸较长边与较短边的比为 ．(2)探究迁移；将一张
纸沿经过A、C两点的直线折叠，展开后得折痕，再将其沿经过点B的直线折叠，使点A落在上（O为两条折痕的交点），设第二条折痕与交于点E．点E是否为的中点?请说明理由．(3)拓展应用；利用一张
纸经过裁剪获得一张边长为的正方形纸片进行如下操作：对折正方形得折痕，连接，将折叠到上，点B对应点H，得折痕．试说明：G是的黄金分割点．
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2024-04-19更新
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208次组卷
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5卷引用：2024年贵州省黔东南州九年级数学中考模拟测试卷（一）
2024年贵州省黔东南州九年级数学中考模拟测试卷（一）2024年江苏省徐州市睢宁县第二中学中考模拟数学模拟预测题（4月）（已下线）重难点05 几何压轴综合(8大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）数学（长春卷）-【试题猜想】2024年中考考前最后一卷2024年江苏省连云港市海州区连云港外国语学校中考二模数学试题
5 . 如图，在四边形中，
，过点B作
交
于点E，点F为边上一点，且
，连接．
的形状，并说明理由；
(2)若
，
，求
的长．
中，，过点B作交于点E，点F为边上一点，且，连接．
的形状，并说明理由；(2)若
，，求的长．
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6 . 如图，在矩形中，
，点P是边上的一个动点（点P不与点A，D重合），将
沿
折叠，使点A落在点
的位置，连接
，若
，则
的长为____________ ．
中，，点P是边上的一个动点（点P不与点A，D重合），将沿折叠，使点A落在点的位置，连接，若，则的长为
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7 . 已知，如图①，四边形是矩形，对角线
相交于点O，
．
在图①中，根据给出的条件，直接写出一条未知线段的长度或一个角的大小；
(2)【问题探究】
如图②，在矩形中，点P是对角线
上的一个动点，连接，过点P作
交
于点E，连接
，在点P运动的过程中试探究
的大小，并写出证明过程；
(3)【拓展延伸】
如图③，在矩形中，点P是对角线上的一个动点，连接，在的左下方作
，使
，
，在点P从点B向点D的运动过程中，猜想点Q的运动路径并求出它的长度．
是矩形，对角线相交于点O，．
在图①中，根据给出的条件，直接写出一条未知线段的长度或一个角的大小；
(2)【问题探究】
如图②，在矩形
中，点P是对角线上的一个动点，连接，过点P作交于点E，连接，在点P运动的过程中试探究的大小，并写出证明过程；(3)【拓展延伸】
如图③，在矩形
中，点P是对角线上的一个动点，连接，在的左下方作，使，，在点P从点B向点D的运动过程中，猜想点Q的运动路径并求出它的长度．
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2024-04-16更新
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134次组卷
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2卷引用：2023年贵州省统一命题中考数学模拟预测题
8 . 如图，在
中，
，平分
，交于点
，点在上，
经过
，两点，交于点，交于点．是的切线；
(2)若的半径是
，点是弧的中点，求阴影部分的面积；（结果保留
和根号）
(3)连接，交于点，在（2）的条件下，求
的长．
中，，平分，交于点，点在上，经过，两点，交于点，交于点．
是的切线；(2)若
的半径是，点是弧的中点，求阴影部分的面积；（结果保留和根号）(3)连接
，交于点，在（2）的条件下，求的长．
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9 . 如图，是的直径，点在上，连接，．按如下步骤尺规作图：为圆心，适当长为半径画弧，与，分别交于点，；
②分别以、为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点；
③连接并延长交于点，交于点，连接，．
(1)请在图中找出一对相似三角形并证明；
(2)若
，
，求的长．
是的直径，点在上，连接，．按如下步骤尺规作图：
为圆心，适当长为半径画弧，与，分别交于点，；②分别以
、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；③连接
并延长交于点，交于点，连接，．(1)请在图中找出一对相似三角形并证明；
(2)若
，，求的长．
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10 . 某数学学习小组在学习旋转相关知识后，对特殊的四边形进行探究，有如下深究过程．
【问题解决】
（1）如图①，在矩形中，点为边上一点，将
绕点顺时针笑转90°后得．若点恰好落在边上，求证：
；
【问题探究】
（2）如图②，在正方形中，点为的中点，将绕点原时针旋转90°后得．连接
，
．若
，求点到的距离；
【拓展延伸】
（3）如图③，在菱形中，点为边上任意一点，点在
上，
．，交于点．若
，
，当
为等腰三角形时，直接写出的长．
【问题解决】
（1）如图①，在矩形
中，点为边上一点，将绕点顺时针笑转90°后得．若点恰好落在边上，求证：；【问题探究】
（2）如图②，在正方形
中，点为的中点，将绕点原时针旋转90°后得．连接，．若，求点到的距离；【拓展延伸】
（3）如图③，在菱形
中，点为边上任意一点，点在上，．，交于点．若，，当为等腰三角形时，直接写出的长． 
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