1 . 已知：如图，在
中，
，E为
上一点，
是
的角平分线，
，
长为半径作
．
是的切线；
(2)求证：
；
(3)若
，且
，求
的长．
中，，E为上一点，是的角平分线，，长为半径作．
是的切线；(2)求证：
；(3)若
，且，求的长．
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2024-05-01更新
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244次组卷
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3卷引用：2024年贵州省黔西南州部分学校中考数学一模模拟试题
2 . 如图，以
的边
为直径的半圆O分别交
于点D，
，过点D作
于点F．
是⊙O的切线；
(2)若
，求和
的长．
的边为直径的半圆O分别交于点D，，过点D作于点F．
是⊙O的切线；(2)若
，求和的长．
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2024-04-17更新
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296次组卷
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6卷引用：2024年贵州省黔南州中考数学模拟预测题（一）
2019·贵州遵义·一模
名校
解题方法
3 . 如图，在中，
，点D是边上一点，以
为直径的
与边
相切于点E，与边
交于点F，过点E作
于点H，连接
．
；
(2)若
，
，求
的长．
中，，点D是边上一点，以为直径的与边相切于点E，与边交于点F，过点E作于点H，连接．
；(2)若
，，求的长．
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2024-04-12更新
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342次组卷
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22卷引用：【万唯】贵州省遵义市2018-2019学年中考数学模拟试题（黑卷）
（已下线）【万唯】贵州省遵义市2018-2019学年中考数学模拟试题（黑卷）2020年河南省九年级一摸数学试题（黑卷）2020年山东省济南市章丘区九年级学业水平模拟考试（一模）数学试题（已下线）【万唯原创】河南省中考数学黑白卷之黑卷（已下线）【万唯原创】2020年河南省中考数学试题-河南试题正文-第二部分题型3+4上山西省太原市第五中学2019-2020学年九年级7月阶段性练习（中考押题）数学试题2020年山西省太原五中中考押题考试卷（一）数学试题（已下线）【万唯原创】与切线判定有关的证明与计算·满分专练（一）河南省南阳市淅川县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）【万唯原创】2021年河南专项集训-16－21题题组集训3（已下线）【万唯原创】2021年河南专项集训-第一部分 题型三2（已下线）【万唯原创】2021年陕西省面对面-讲册-专题十一河南省新乡市辉县市市文昌中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题河南省漯河市临颍县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题河南省驻马店市确山县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题河南省驻马店市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题河南省驻马店市学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题山东省德州市齐河县表白寺镇中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题2024年安徽省包河区中考一模数学试题（已下线）热点07圆（3大考向13种题型+重难通关练+培优争分练）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）2024年安徽省芜湖市第二十九中学中考三模数学试题2024年山东省济南市商河县中考二模数学试题
4 . 在矩形
中，
，
，点
，
分别是边和
上的动点，且
，连接
，过点
作
，垂足为点
，连接
，则的最小值为
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2024-04-01更新
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213次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市红花岗区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
名校
5 . 【问题发现】
（1）如图1所示，
和
均为正三角形，B、D、E三点共线．猜想线段
，
之间的数量关系为 ；
；
【类比探究】
（2）如图2所示，和均为等腰直角三角形，
，
，
，B、D、E三点共线，线段
、交于点F．此时，线段，之间的数量关系是什么？请写出证明过程并求出
的度数；
【拓展延伸】
（3）如图3所示，在中，
，
，
，
为的中位线，将绕点A顺时针方向旋转，当所在直线经过点B时，请直接写出的长．
（1）如图1所示，
和均为正三角形，B、D、E三点共线．猜想线段，之间的数量关系为 ； ；【类比探究】
（2）如图2所示，
和均为等腰直角三角形，，，，B、D、E三点共线，线段、交于点F．此时，线段，之间的数量关系是什么？请写出证明过程并求出的度数；【拓展延伸】
（3）如图3所示，在
中，，，， 为的中位线，将绕点A顺时针方向旋转，当所在直线经过点B时，请直接写出的长．
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2024-03-24更新
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449次组卷
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18卷引用：2023年贵州省遵义市第十二中学九年级下学期第一次模拟数学试题
2023年贵州省遵义市第十二中学九年级下学期第一次模拟数学试题山东省济南市历下区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年山东省济南市历城区中考二模数学试题2023年山东省泰安市泰山博文中学二模数学试题2023年广东省广州市白云区华赋学校中考二模数学试题广东省深圳市龙岗区翠枫学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区塘坑学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题2023年山东省济南市章丘区博雅新世纪实验学校中考三模数学试题（已下线）2023年广州等市二模（几何综合）（已下线）2023年济南二模（几何综合）河北省石家庄市2023-2024学年九年级上学期期末模拟数学试题山东省青岛市市南区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题河南省驻马店市新蔡县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题山东省济南市历下区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2024年山东省青岛市中考数学一模模拟试题2023年山东省济南市章丘区新世纪博雅实验学校中考数学三模模拟试题2024年河南省中考数学复习模拟试题（九）2024年广西中考数学一模模拟预测题
6 . 如图1是生活中常见的人字梯，也称折梯，因其使用时，左右的梯杆及地面构成一个等腰三角形，看起来像一个“人”字，因而把它形象的称为“人字梯”．如图2是其工作示意图，
，拉杆
，则
之间的距离为______ m．
，拉杆，则之间的距离为
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7 . 如图，在四边形中，
，
，
，
，
．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)延长至点
，连接
交
于点
，若
，求
．
中，，，，，．(1)求证：四边形
是菱形；(2)延长
至点，连接交于点，若，求．
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2024-03-21更新
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253次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市钟山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
8 . 如图，在中，D，E分别是
上的点，连接，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，
，求的长．
中，D，E分别是上的点，连接，且．(1)求证：
；(2)若
，，，求的长．
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9 . 如图，在四边形中，
，
，
．
(1)求证：
．(2)若
，
，点P从A点出发，以
的速度沿向终点B匀速运动，同时点Q从B点出发，以
的速度沿向终点C匀速运动.当其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为
．①当t为何值时，四边形
的面积等于
？
②当t的值为______时，以B，P，Q三点为顶点的三角形与
相似．
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10 . 如图，D，E分别是的边
上的点，
，
，相交于点
．若
，则
（ ）
的边上的点，，，相交于点．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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