1 . 如图，在正方形中，，分别为和上的点，与交于点，．

(1)求证：；
(2)若正方形的边长为4，，求线段的长．

2 . 如图，在中，于点E，点F在的延长线上，且，连接，．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，，求的值

3 . 如图，在边长为的网格中，，，，四点均在格点上，且与相交于点，则线段的长是______．

4 . 如图，身高1.6m的小王晚上沿箭头方向散步至一路灯下，他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度，具体做法如下；先从路灯底部向东走20步到M处，发现自己的影子端点刚好在两盏路灯的中间点P处，继续沿刚才自己的影子走5步到P处，此时影子的端点在Q处．

(1)根据题意画图，找出路灯的位置．
(2)求路灯的高和影长．

5 . 如图，在等边△ABC中，D为BC上一点，E为AC边上一点，且，BD=4，CE=3，

(1)求证：
(2)求AB的边长

6 . 如图，在正方形中，点是边上的点，点在边上，且，．

(1)求证：；
(2)若，延长交的延长线于点，求的长．

7 . 如图，在四边形中，对角线，相交于点，，．若，则的面积是_______，_______度．

8 . 如图，在中，是边上的点，，，则与的周长比是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在中，点D，E分别是AB，AC的中点，若的面积是，则四边形BDEC的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D．过D点作DE⊥AC，交AC于点E，交AB的延长线于点F，

(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)若FD=4，AC=6，求BF的长．