1 . 如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为
的竹竿
斜靠在石坝旁，量出竿上
长为
时，它离地面的高度
为
，则坝高
为多少
．
的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿上长为时，它离地面的高度为，则坝高为多少．
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2023-10-03更新
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90次组卷
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3卷引用：贵州省安顺市平坝区2023-2024学年九年级上学期数学阶段质量检测（三） 试题
2 . 在边长为
的正方形
中，点
是边
上的动点（不与
重合），连接
，将
沿向右翻折得
，连接和
，若
为等腰三角形，则
的长为_____________________
的正方形中，点是边上的动点（不与重合），连接，将沿向右翻折得，连接和，若为等腰三角形，则的长为
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3 . 综合与实践：
(1)问题情景：如图1，已知等边
和它内部一点D，把线段
绕点B逆时针旋转
得到线段，连接
，射线
交于点F，则与
数量关系是___________，
__________°．
(2)类比探究：如图2，在等腰
中，
，点D是边上一点，过点D作
交
于点E，将
绕点A旋转得到
，连接
，
，在旋转的过程中，设直线
交于点F，探索和的数量关系和
的度数；
(3)拓展应用：如图3，在中，
，以为斜边作等腰直角三角形
，若
求线段的长（直接写出答案）．
(1)问题情景：如图1，已知等边
和它内部一点D，把线段绕点B逆时针旋转得到线段，连接，射线交于点F，则与数量关系是___________， __________°．(2)类比探究：如图2，在等腰
中，，点D是边上一点，过点D作交于点E，将绕点A旋转得到，连接，，在旋转的过程中，设直线交于点F，探索和的数量关系和的度数；(3)拓展应用：如图3，在
中，，以为斜边作等腰直角三角形，若求线段的长（直接写出答案）．
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2023-09-24更新
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180次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
4 . 在平行四边形中，点
分别是边
的中点，分别交
于点
，请判断下列结论，其中正确的结论有（ ）
①
；②
； ③
；④
；
中，点分别是边的中点，分别交于点，请判断下列结论，其中正确的结论有（ ） ①
；②； ③；④；A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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名校
5 . 如图所示，在等腰三角形
中，
，点
在线段上，点
在线段上，且
，
．求证：
(1)
；
(2)
．
中，，点在线段上，点在线段上，且，．求证： (1)
；(2)
．
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2023-09-11更新
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145次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁市碧江区第五中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
贵州省铜仁市碧江区第五中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省深圳市深圳实验学校初中部2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题（已下线）第4章 图形的相似全章复习攻略与检测卷（3个概念2个性质1个判定1个作图1个应用2种思想）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（北师大版）（已下线）专题4.53 相似三角形的性质与判定综合专题（分层练习）（综合练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
6 . 如图在直角坐标系中有两点
，
，点
为的中点，点
在
轴上，若以点
，，组成的三角形与
相似，则点的坐标为（ ）
，，点为的中点，点在轴上，若以点，，组成的三角形与相似，则点的坐标为（ ） A． | B． 或 | C． 或 | D．或 |
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2023-09-02更新
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93次组卷
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2卷引用：贵州省/铜仁市石阡县2023-2024学年九年级上学期12月数学质量检测题
7 . 如图，平行四边形中，
分别是
的中点，
分别是
的中点，连接
，则的长是_________ ．
中，分别是的中点，分别是的中点，连接，则的长是
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名校
8 . 如图，已知菱形
，点是
上的点，连接
，将
沿翻折，点恰好落在
边上的
点上，连接
，延长
，交
延长线于点
．
(1)求证：
；
(2)若菱形的边长为
，
，求
的长
，点是上的点，连接，将沿翻折，点恰好落在边上的点上，连接，延长，交延长线于点． (1)求证：
；(2)若菱形
的边长为，，求的长
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2023-07-21更新
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173次组卷
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10卷引用：2023年贵州省铜仁市碧江区中考三模数学试题
2023年贵州省铜仁市碧江区中考三模数学试题2023年贵州省铜仁市碧江区中考数学模拟预测题（3月份）广东省深圳市部分学校2022-2023学年九年级下学期2月联考质量检测数学试题2023年山东省滕州市九年级初中学业水平考试模拟（一模）数学试题2023年广东省深圳市三十校联考中考质检数学试卷（2月份）（已下线）专题16 与特殊四边形有关的证明计算-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（全国通用）（已下线）专题11 四边形-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（山东专用）广东省深圳市龙岗区龙城初级中学2022－2023学年九年级下学期开学考试数学试卷广东省深圳市30校联考2022-2023学年九年级下学期开学数学试题（已下线）XDRzkgssxtzxl934
9 . 在中，，D、E分别时、边上的点，
．将绕点A旋转．
（一）发现问题
（1）如图①，
、
、
满足的数量关系为________；
（二）探究问题
（2）如图②，，相交于点M，连接
，求证：
平分
；
（三）拓展应用
（3）如图③，在四边形中，
，
，
，求的度数．
中，，D、E分别时、边上的点，．将绕点A旋转．（一）发现问题
（1）如图①，
、、满足的数量关系为________；（二）探究问题
（2）如图②，
，相交于点M，连接，求证：平分；（三）拓展应用
（3）如图③，在四边形
中，，，，求的度数．
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10 . 如图，直线
与x轴交于点
，与反比例函数
的图像交于点
，将直线绕点A逆时针旋转
后与y轴交于点C，连接．
(1)求k和m的值；
(2)求四边形
的面积．
与x轴交于点，与反比例函数的图像交于点，将直线绕点A逆时针旋转后与y轴交于点C，连接． (1)求k和m的值；
(2)求四边形
的面积．
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