解题方法
1 . 如图，在平面直角坐标系
中放置着一个边长为1的等边三角形
，且满足
与
轴平行，点
在轴上.现将三角形沿轴在平面直角坐标系内滚动，设顶点
的轨迹方程是
，则
的最小正周期为______ ；在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为______ .
中放置着一个边长为1的等边三角形，且满足与轴平行，点在轴上.现将三角形沿轴在平面直角坐标系内滚动，设顶点的轨迹方程是，则的最小正周期为在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为
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2 . 已知函数
的定义域为
，且
，都有
，
，
，
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且，都有，，，，当时，，则下列说法正确的是（ ）A．函数的图象关于点 对称 |
B． |
C． |
D．函数与函数 的图象有8个不同的公共点 |
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2024高三下·北京·专题练习
解题方法
3 . 已知函数
，则下列说法正确的有_______________
①．的单调减区间为
②．若
有三个不同实数根
，
，
，则
③．若
恒成立，则实数
的取值范围是
④．对任意的，
，不等式
恒成立
，则下列说法正确的有①．
的单调减区间为②．若
有三个不同实数根，，，则③．若
恒成立，则实数的取值范围是④．对任意的
，，不等式恒成立
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4 . 已知函数
，若函数
有4个零点，则
的取值范围为（ ）
，若函数有4个零点，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 函数是定义域为
的奇函数，且它的最小正周期是2，已知
．下列四个判断中，正确的有（ ）
是定义域为的奇函数，且它的最小正周期是2，已知．下列四个判断中，正确的有（ ）A．函数 有5个零点 |
B．当 时， 为偶函数 |
C．当 时，函数 的值域为 |
D．当 时，函数 关于 对称 |
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6 . 设
，函数
，若函数
恰有3个零点，则实数的取值范围为（ ）
，函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 函数满足：当
时，
，
是奇函数．记关于的方程
的根为
，若
，则
的值可以为（ ）
满足：当时，，是奇函数．记关于的方程的根为，若，则的值可以为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2024-04-03更新
|
695次组卷
|
4卷引用：辽宁省抚顺市2024届普通高中应届毕业生高考模拟考试（3月）数学试题
名校
解题方法
8 . 若函数
满足
，则称函数为延展函数，已知延展函数
和函数
，满足当
时，
，
．给定以下两个命题，则（ ）
①存在函数
与有无穷多个交点；
②存在函数与有无穷多个交点．
满足，则称函数为延展函数，已知延展函数和函数，满足当时，，．给定以下两个命题，则（ ）①存在函数
与有无穷多个交点；②存在函数
与有无穷多个交点．| A．①真②真 | B．①真②假 | C．①假②真 | D．①假②假 |
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名校
9 . 已知函数
，给出下列三个结论：
①当
时，函数的单调递减区间为
；
②若函数无最小值，则a的取值范围为
；
③对于任意实数a都存在
，使得
；
④若
且
，则
，使得函数
恰有3个零点，，，且
.
其中，所有正确结论的序号是______ .
，给出下列三个结论：①当
时，函数的单调递减区间为；②若函数
无最小值，则a的取值范围为；③对于任意实数a都存在
，使得；④若
且，则，使得函数恰有3个零点，，，且.其中，所有正确结论的序号是
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2024高三·北京·专题练习
10 . 已知函数
，则下列说法正确的有________ .
①函数的值域为
；
②方程
有两个不等的实数解；
③不等式
的解集为
；
④关于的方程
的解的个数可能为
.
，则下列说法正确的有①函数
的值域为；②方程
有两个不等的实数解；③不等式
的解集为；④关于
的方程的解的个数可能为.
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