1 . 已知函数，关于的方程有以下结论：
①当时，方程恒有根；
②当时，方程在内最多有9个不等实根；
③当时，方程在内有两个不等实根；
④若方程在内根的个数为正偶数，则所有根之和为．
其中正确的结论是_________（填写所有正确结论的编号）．

2 . 已知函数，若方程有三个不相等的实数解，则实数a的取值范围为________.

3 . 已知，若存在实数，当时，满足，则的取值范围为__________.

4 . 已知函数，则下列说法正确的有_______________
①．的单调减区间为
②．若有三个不同实数根，，，则
③．若恒成立，则实数的取值范围是
④．对任意的，，不等式恒成立

5 . 设函数，函数．则下列说法正确的有____
①．当时，函数有3个零点   ②．当时，函数只有1个零点
③．当时，函数有5个零点   ④．存在实数，使得函数没有零点

6 . 如图，在平面直角坐标系中放置着一个边长为1的等边三角形，且满足与轴平行，点在轴上.现将三角形沿轴在平面直角坐标系内滚动，设顶点的轨迹方程是，则的最小正周期为______；在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为______.

7 . 设函数，若函数与直线有两个不同的公共点，则的取值范围是______.

8 . 已知函数的定义域为，且，都有，，，，当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象关于点对称

B．

C．

D．函数与函数的图象有8个不同的公共点

9 . 已知函数（其中为自然对数的底数），若方程有三个根，则的取值范围是__________.

10 . 函数是定义域为的奇函数，且它的最小正周期是2，已知．下列四个判断中，正确的有（       ）

A．函数有5个零点

B．当时，为偶函数

C．当时，函数的值域为

D．当时，函数关于对称