1 . 已知定义在区间上的函数．
(1)求函数的零点；
(2)若方程有四个不等实根，且，证明．

2 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，；
(1)已知函数的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；

(2)写出函数的解析式和值域；
(3)若关于x的方程有3个不相等的实数根，求实数t的值．（只需写出结论）

3 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意的，都恰好存在个不同的实数，使得（其中，则称为的“重覆盖函数”，如，是，的“4重覆盖函数”．
(1)试判断，是否为，的“2重覆盖函数”，并说明理由；
(2)若为,的“3重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)若，为，的“9重覆盖函数”，求的最大值．

4 . 记函数在的最小值为函数.
(1)求的解析式；
(2)若，求的取值范围.

5 . 已知．
(1)当时，解不等式；
(2)若，且函数的图像与直线有3个不同的交点，求实数a的取值范围．
(3)在（2）的条件下，假设3个交点的横坐标分别为，，，且，若恒成立，求实数t的取值范围．

6 . 已知二次函数，不等式的解集为.
(1)求常数和的值；
(2)用符号表示两个实数中的最小值：若，请你分别用图象法和解析法表示函数

8 . 已知二次函数．
(1)当是什么实数时，函数的值是正数；
(2)若关于的方程有两个实根，且，试问：实数是否存在最大值?若存在，请求出的最大值，若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数，，函数，其中．已知．
(1)求使得成立的的取值范围；
(2)求在区间上的最大值．

10 . 已知函数．
(1)若在是单调函数，求实数的取值范围；
(2)当时，解不等式．