名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，证明：
；
(2)若
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
（ⅰ）求的解析式；
（ⅱ）求方程
的所有根.
.(1)若
，证明：；(2)若
是定义在上的奇函数，且当时，.（ⅰ）求
的解析式；（ⅱ）求方程
的所有根.
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2023-03-28更新
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413次组卷
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2卷引用：广东省深圳市龙华区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . （1）已知
，比较
与
的大小
（2）若命题“
时，一次函数
的图象在x轴上方”为真命题时，求
的取值范围.
，比较与的大小（2）若命题“
时，一次函数的图象在x轴上方”为真命题时，求的取值范围.
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2023-03-26更新
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146次组卷
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3卷引用：江西省赣州市上犹中学2021-2022学年高一上学期数学周测试题（二）
名校
解题方法
3 . 已知
是定义在区间
上的偶函数，其部分图像如图所示．
(1)求
的值；
(2)补全的图像，并写出不等式
的解集．
是定义在区间上的偶函数，其部分图像如图所示．(1)求
的值；(2)补全
的图像，并写出不等式的解集．
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2023-03-24更新
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1443次组卷
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7卷引用：北京市2023年第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
北京市2023年第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题（已下线）第二章 综合测试A（基础卷）（已下线）专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（2）-【帮课堂】专题03E函数解答题（已下线）第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）河南市郑州市第四高级中学2023-2024学年高一( 西藏班)上学期第二次调研考试数学试题
4 . 已知函数
．
(1)证明：函数
在
上单调递增；
(2)讨论关于x的方程
的实数解的个数（直接写出结论即可）．
．(1)证明：函数
在上单调递增；(2)讨论关于x的方程
的实数解的个数（直接写出结论即可）．
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2023-03-23更新
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670次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市2023届高一下学期教学质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 设
（
，且
）其图象经过点
，又
的图象与的图象关于直线
对称．
(1)若在区间
上的值域为
，且
，求c的值；
(2)若
，
，求
的值．
（，且）其图象经过点，又的图象与的图象关于直线对称．(1)若
在区间上的值域为，且，求c的值；(2)若
，，求的值．
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2023-03-15更新
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373次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一上学期12月段考数学试题
6 . 已知函数
，在区间
上有最大值8，有最小值0，设
．
(1)求，
的值；
(2)不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
(3)若方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围．
，在区间上有最大值8，有最小值0，设．(1)求
，的值；(2)不等式
在上有解，求实数的取值范围；(3)若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
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解题方法
7 . 已知函数
（且），函数
.
(1)设函数
，求
图象经过的定点P的坐标；
(2)若
恒成立，求a的取值范围.
（且），函数.(1)设函数
，求图象经过的定点P的坐标；(2)若
恒成立，求a的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，在区间
上有最大值2和最小值
，设
．
(1)求a，b的值；
(2)若
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
，在区间上有最大值2和最小值，设．(1)求a，b的值；
(2)若
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
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解题方法
9 . （1）已知不等式
的解是
，其中
，求不等式
的解集；
（2）解关于x的不等式
的解是，其中，求不等式的解集；（2）解关于x的不等式
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名校
10 . 已知定义在上的函数满足：①
；②
，
，均有
.
(1)求函数的解析式；
(2)记
.若
，
，且关于
的方程
在
内有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
上的函数满足：①；②，，均有.(1)求函数
的解析式；(2)记
.若，，且关于的方程在内有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2023-01-15更新
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916次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
