1 . 定义在R上的奇函数在上的图象如图所示．
       
(1)请在坐标系中补全函数的图象；
(2)结合图象求不等式的解集．

2 . 对于定义域为的函数，若存在区间，使在上的值域为，则称区间为函数的“最美区间”.
(1)求函数的“最美区间”；
(2)若存在最美区间函数，求实数的取值范围．

3 . 已知函数
(1)若函数图像与轴的两个交点的横坐标都在内，求实数的取值范围；
(2)若关于的一元二次方程在内有唯一解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数的图像恒过定点，且点又在函数的图像上.
(1)求实数的值；
(2)将图像上每一点的纵坐标不变、横坐标变为原来的3倍，再将图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到函数的图像，请写出函数的表达式；
(3)解不等式.

5 . 已知二次函数（，，）只能同时满足下列三个条件中的两个：①的解集为；②；③的最小值为．
(1)请写出满足题意的两个条件的序号，并求，，的值；
(2)函数的图象恒在函数图象的上方，求实数的取值范围．

7 . 已知，且，则指数函数的图象与对数函数的图象可能有几个交点？可以借助信息技术软件探索研究．

8 . 讨论三次方程的根的个数与分布情况．

9 . 二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

       

(1)写出方程的两个根；
(2)若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

10 . 设函数的定义域为，满足，且当时，．
(1)求的值；
(2)若不等式对任意恒成立，求t的取值范围．