解题方法
1 . 已知函数
的定义域和值域均为
，对于任意非零实数
，函数满足：
，且在
上单调递减，
，则下列结论错误的是（ ）
的定义域和值域均为，对于任意非零实数，函数满足：，且在上单调递减，，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
| C．在定义域内单调递减 | D．为奇函数 |
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解题方法
2 . 记
为数列
的前
项和，
为数列的前项积，
，已知
，且
，则下列说法正确的是（ ）
为数列的前项和，为数列的前项积，，已知，且，则下列说法正确的是（ ）| A．数列是递增数列 | B． | C． | D．当取得最小值时， |
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7日内更新
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405次组卷
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5卷引用：河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（北师大版）（已下线）北师大版本模块五 专题3 全真能力模拟3（高二期中）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（人教B版高二期中研习）（已下线）第19题 递推数列求通项，模型思想是主线（优质好题一题多解）
3 . 在边长为3的正方形
中，作它的内接正方形
，且使得
，再作正方形的内接正方形
，使得
，依次进行下去，就形成了如图所示的图案．设第n个正方形的边长为
（其中第1个正方形的边长为
，第2个正方形的边长为
，……），第n个直角三角形（阴影部分）的面积为（其中第1个直角三角形AEH的面积为
，第2个直角三角形EQM的面积为
，……，则（ ）．
中，作它的内接正方形，且使得，再作正方形的内接正方形，使得，依次进行下去，就形成了如图所示的图案．设第n个正方形的边长为（其中第1个正方形的边长为，第2个正方形的边长为，……），第n个直角三角形（阴影部分）的面积为（其中第1个直角三角形AEH的面积为，第2个直角三角形EQM的面积为，……，则（ ）．
A． | B． |
C．数列 是公比为 的等比数列 | D．数列 的前n项和的取值范围为 |
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4 . 已知是数列的前项和，且
，
（
），则下列结论正确的是（ ）
是数列的前项和，且，（），则下列结论正确的是（ ）A．数列 为等比数列 | B．数列 不为等比数列 |
C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
5 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.已知二次函数
有两个不相等的实根
，其中
.在函数图象上横坐标为
的点处作曲线
的切线，切线与
轴交点的横坐标为
；用代替，重复以上的过程得到
；一直下去，得到数列
.记
，且
，
，下列说法正确的是（ ）
A．  （其中 ） | B．数列是递减数列 |
C．  | D．数列 的前n项和 |
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6 . 满足
，
，
的数列称为卢卡斯数列，则（ ）
，，的数列称为卢卡斯数列，则（ ）A．存在非零实数t，使得 为等差数列 |
| B．存在非零实数t，使得为等比数列 |
C． |
D． |
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2024-03-14更新
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852次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市2024届高三模拟考试(二模)数学试题
7 . 随着科技的发展，越来越多的智能产品深入人们的生活．为了测试某品牌扫地机器人的性能，开发人员设计如下实验：如图，在
表示的区域上，扫地机器人沿着三角形的边，从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一，记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序．若开始时，机器人从
点出发，记机器人执行次程序后，仍回到点的概率为
，则下列结论正确的是（ ）
表示的区域上，扫地机器人沿着三角形的边，从三角形的一个顶点等可能的移动到另外两个顶点之一，记机器人从一个顶点移动到下一个顶点称执行一次程序．若开始时，机器人从点出发，记机器人执行次程序后，仍回到点的概率为，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． 时，有 |
C． | D． |
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2024-03-13更新
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379次组卷
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2卷引用：辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
2023高二上·全国·专题练习
8 . 已知数列的前n项和为，，
.则下列选项正确的为（ ）
的前n项和为，，.则下列选项正确的为（ ）A． |
B．数列 是以2为公比的等比数列 |
C．对于任意的 ， |
D． 的最小正整数n的值为15 |
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名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 是等比数列 |
| C．是递增数列 | D． |
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2024-03-07更新
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899次组卷
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4卷引用：广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题
广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题（已下线）压轴第10题 递推数列问题（一题多变）江苏省射阳中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（北师大版本高二期中）
名校
解题方法
10 . “0，1数列”是每一项均为0或1的数列，在通信技术中应用广泛．设是一个“0，1数列”，定义数列
：数列中每个0都变为“1，0，1”， 中每个1都变为“0，1，0”，所得到的新数列．例如数列：1，0，则数列
．已知数列
，且数列
，记数列
中0的个数为
的个数为
，数列的所有项之和为
，则下列结论正确的是（ ）
是一个“0，1数列”，定义数列：数列中每个0都变为“1，0，1”， 中每个1都变为“0，1，0”，所得到的新数列．例如数列：1，0，则数列．已知数列，且数列，记数列中0的个数为的个数为，数列的所有项之和为，则下列结论正确的是（ ）A．数列 为等比数列 | B．数列 为等比数列 |
C．数列 为等比数列 | D．数列 为等比数列 |
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