1 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：

2 . 已知数列的前项和为，，且．
(1)证明：数列为等比数列，并求其通项公式；
(2)若__________，求数列的前项和．
从①；②；③，这三个条件中任选一个补充在上而的横线上并解答问题，注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 在数列中，.
(1)证明：是等比数列.
(2)求的通项公式.
(3)求数列的前项和.

4 . 记数列的前项和为，已知，且．
(1)令，求数列的通项公式；
(2)若对于任意的恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知数列满足，数列满足.
(1)求数列的前20项和；
(2)求数列的通项公式；
(3)数列的前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知数列的前n项和为
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列前6项和．

7 . 已知等差数列的前项和为，且，数列满足，设．
(1)求的通项公式，并证明：；
(2)设，求数列的前项和．

8 . 已知是等差数列，是等比数列，且的前n项和为，在①，②这两个条件中任选其中一个，完成下面问题的解答．
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列的前n项和为，是否存在，使得若存在，求出所有满足题意的；若不存在，请说明理由．

9 . 已知数列满足，若数列的前项和为，不等式恒成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列是各项均为正数的等差数列，为其前项和，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列数列的前项和为，求．