2024高三·全国·专题练习
1 . 在正四棱柱
中，
是底面
的中心，底面边长为2，正四棱柱的体积为16
(1)求证：直线
平行于平面
(2)求
与平面
所成的角的正弦值.
中，是底面的中心，底面边长为2，正四棱柱的体积为16(1)求证：直线
平行于平面(2)求
与平面所成的角的正弦值.
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解题方法
2 . 已知在三棱锥
中，
，则直线
与平面
所成的角的正弦值为（ ）
中，，则直线与平面所成的角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，点E在棱PD上，
，
．
(1)证明：点
是
的中点；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，底面是正方形，点E在棱PD上，，．(1)证明：点
是的中点；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
4 . 已知三棱锥
中，平面
，
，
，
为
上一点且满足
，
，
分别为
，
的中点．
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)求点
到平面的距离．
中，平面，，，为上一点且满足，，分别为，的中点．
；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求点
到平面的距离．
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2023高二上·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知直线
过定点
，且
为其一个方向向量，则点
到直线的距离为
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6 . 在三棱柱
中，平面
平面
为正三角形，
分别为
和
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面为正三角形，分别为和的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图，在长方体中，
，点E在棱上移动．
(1)证明：
；
(2)当
为何值时，使得二面角
的大小为
中，，点E在棱上移动．(1)证明：
；(2)当
为何值时，使得二面角的大小为
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解题方法
8 . 如图，在正方体中，直线
与平面
所成的角为（ ）
中，直线与平面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，在正四棱锥中，点为
的中点.
(1)若
为的中点，判断直线
与的位置关系，并说明理由；
(2)正四棱锥的各棱长均为2，求直线与底面所成角的大小.
中，点为的中点.(1)若
为的中点，判断直线与的位置关系，并说明理由；(2)正四棱锥
的各棱长均为2，求直线与底面所成角的大小.
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10 . 已知正方体
的棱长为
，则点
到面
的距离为（ ）
的棱长为，则点到面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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