1 . 已知函数,(,a为常数).
(1)若函数是偶函数,求实数的值;
(2)若与在上的图象有两个不同的交点,交点横坐标分别为,且,求证:.
(1)若函数是偶函数,求实数的值;
(2)若与在上的图象有两个不同的交点,交点横坐标分别为,且,求证:.
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解题方法
2 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)证明:函数在上是增函数;
(3)解关于的不等式.
(1)求的值;
(2)证明:函数在上是增函数;
(3)解关于的不等式.
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3 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(3)若存在,使在区间上的值域为,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性,并用函数单调性的定义证明;
(3)若存在,使在区间上的值域为,求实数的取值范围.
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4 . 已知函数.
(1)若且为偶函数,求实数的值;
(2),求解函数的零点,并证明其中大于1的那个零点是无理数;
(3)若,且,设的最小值为,求函数及其定义域,并证明其在定义域内严格单调递减.
(1)若且为偶函数,求实数的值;
(2),求解函数的零点,并证明其中大于1的那个零点是无理数;
(3)若,且,设的最小值为,求函数及其定义域,并证明其在定义域内严格单调递减.
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名校
5 . 已知奇函数满足
(1)求a,b的值并求的值域:
(2)判断的单调性(无需证明);
(3)若函数恰有两个零点,求实数m的取值范围.
(1)求a,b的值并求的值域:
(2)判断的单调性(无需证明);
(3)若函数恰有两个零点,求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)试判断的单调性, 并用定义证明;
(3)若关于的不等式在上有解,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)试判断的单调性, 并用定义证明;
(3)若关于的不等式在上有解,求实数的取值范围.
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2023-12-07更新
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1088次组卷
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3卷引用:重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)高一数学上学期阶段性考试(12月)-【巅峰课堂】期中期末复习讲练测天津市静海区第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数是定义域为上的奇函数,且.
(1)求b的值,并用定义证明:函数在上是增函数;
(2)若对,都有,求实数的范围.
(1)求b的值,并用定义证明:函数在上是增函数;
(2)若对,都有,求实数的范围.
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解题方法
8 . 已知函数的图象关于原点对称.
(1)判断函数在定义域上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)设函数(且)在上的最小值为1,求的值.
(1)判断函数在定义域上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)设函数(且)在上的最小值为1,求的值.
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)讨论函数的奇偶性;
(2)若函数为偶函数,且不为常数.
①求实数,的值;
②判断并证明的单调性.
(1)讨论函数的奇偶性;
(2)若函数为偶函数,且不为常数.
①求实数,的值;
②判断并证明的单调性.
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10 . 已知函数,.
(1)若是奇函数,求a的值并判断的单调性(单调性不需证明);
(2)对任意,总存在唯一的,使得成立,求正实数a的取值范围.
(1)若是奇函数,求a的值并判断的单调性(单调性不需证明);
(2)对任意,总存在唯一的,使得成立,求正实数a的取值范围.
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2023-06-12更新
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1290次组卷
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3卷引用:2023年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题