1 . 已知函数分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且,若函数有唯一零点,则实数的值为______
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2 . 已知函数,(,a为常数).
(1)若函数是偶函数,求实数的值;
(2)若与在上的图象有两个不同的交点,交点横坐标分别为,且,求证:.
(1)若函数是偶函数,求实数的值;
(2)若与在上的图象有两个不同的交点,交点横坐标分别为,且,求证:.
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名校
3 . 已知函数是偶函数,若函数无零点,则实数的取值范围为____________ .
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2024-03-01更新
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203次组卷
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2卷引用:河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,若,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,若,使得成立,求实数的取值范围.
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2024-02-29更新
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952次组卷
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3卷引用:河南省许昌市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数,可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为关于的奇函数,给定函数,关于中心对称.
(1)求的值
(2)已知函数,若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.
(1)求的值
(2)已知函数,若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数在上为奇函数,.
(1)求实数m的值;
(2)存在,使成立.
(i)求t的取值范围;
(ii)若恒成立,求n的取值范围.
(1)求实数m的值;
(2)存在,使成立.
(i)求t的取值范围;
(ii)若恒成立,求n的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)证明:函数在上是增函数;
(3)解关于的不等式.
(1)求的值;
(2)证明:函数在上是增函数;
(3)解关于的不等式.
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解题方法
8 . 若存在实数、使得,则称函数为函数,的“函数”.
(1)若函数为函数、的“函数”,其中为奇函数,为偶函数,求函数、的解析式;
(2)设函数,,是否存在实数、使得函数为函数、的“函数”,且同时满足:①是偶函数;②的值域为.若存在,求出、的值;若不存在,请说明理由.
注:为自然对数的底数.
(1)若函数为函数、的“函数”,其中为奇函数,为偶函数,求函数、的解析式;
(2)设函数,,是否存在实数、使得函数为函数、的“函数”,且同时满足:①是偶函数;②的值域为.若存在,求出、的值;若不存在,请说明理由.
注:为自然对数的底数.
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解题方法
9 . 已知函数为偶函数,
(1)求实数k的值;
(2)若,,使得恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求实数k的值;
(2)若,,使得恒成立,求实数m的取值范围.
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名校
10 . 已知函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)设函数,若不等式对任意的恒成立.求实数的取值范围;
(3)设,当为何值时,关于的方程有实根?
(1)求的值;
(2)设函数,若不等式对任意的恒成立.求实数的取值范围;
(3)设,当为何值时,关于的方程有实根?
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