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解题方法
1 . 设函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明在
上的单调性；
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明
在上的单调性；
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解题方法
2 . 已知函数
是定义在上的偶函数，如图当
时，
.
(1)求
，
的值；
(2)求出当
时，的解析式；
(3)请在图中的坐标系中将函数的图象补充完整；并根据图象直接写出函数的单调增区间及值域.
是定义在上的偶函数，如图当时，.(1)求
，的值；(2)求出当
时，的解析式；(3)请在图中的坐标系中将函数
的图象补充完整；并根据图象直接写出函数的单调增区间及值域.
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3 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，
.
(1)求出函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象，并写出单调区间；
(3)若
与
有
个交点，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数，当时，.(1)求出函数
在上的解析式；(2)画出函数
的图象，并写出单调区间；(3)若
与有个交点，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且
时，
．
(1)求时，函数的解析式；
(2)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在R上的奇函数，且时，．(1)求
时，函数的解析式；(2)若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，
．
(1)已知函数的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；
(2)求出函数的解析式；
(3)根据图象写出不等式
解集．
是定义在上的偶函数，且当时，．(1)已知函数
的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；(2)求出函数
的解析式；(3)根据图象写出不等式
解集．
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解题方法
6 . 已知奇函数
(1)求
的值；
(2)若函数在区间
上单调递增，试确定a的取值范围.
(1)求
的值；(2)若函数
在区间上单调递增，试确定a的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，
．
(1)求当时，的解析式；
(2)如图，请补出函数的完整图象，根据图象直接写出函数的单调递增区间．
是定义在上的偶函数，且当时，． (1)求当
时，的解析式；(2)如图，请补出函数
的完整图象，根据图象直接写出函数的单调递增区间．
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解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)当
时，求，
的值：
(2)若函数在上单调递减.
（i）求实数的取值范围：
（ii）若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)当
时，求，的值：(2)若函数
在上单调递减.（i）求实数
的取值范围：（ii）若对任意实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
|
202次组卷
|
2卷引用：湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷
解题方法
9 . 已知函数是奇函数，
是偶函数，且
.
(1)求函数和的表达式﹔
(2)求在
上的值域
是奇函数，是偶函数，且.(1)求函数
和的表达式﹔(2)求
在上的值域
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解题方法
10 . 已知函数是定义在的偶函数，当时，
．
(1)请画出函数图像，并求的解析式；
(2)
，对
，用
表示，
中的最大者，记为
，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．
是定义在的偶函数，当时，．(1)请画出函数
图像，并求的解析式；(2)
，对，用表示，中的最大者，记为，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．
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