1 . 已知函数，其中.
   
(1)当时，画出函数在上的图象；
(2)若函数在上的最大值为，求实数的值.

2 . 已知函数.
(1)若，求在上的最小值；
(2)若，且对于，有成立，求实数的取值范围.

3 . 若函数与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函数”，
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”？并说明理由；
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”，求的值；
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围．

4 . 设函数．
(1)若在区间上的最大值为，求的取值范围；
(2)存在实数，使得当时，恒成立，求的最大值及此时的值.

5 . 已知对任意两个实数，定义，设函数，设函数，若存在使得成立，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数是二次函数，不等式的解集为，且.
(1)求的解析式；
(2)求在上的最大值的解析式；
(3)设，若对任意，均成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，，.设集合，若中的所有点围成的平面区域的面积为，则的最小值为______.

8 . 已知函数
(1)若，求不等式的解集;
(2)若，求的最小值.

9 . 设函数．
(1)当时，的最大值为8，求实数a的值；
(2)对于给定的负实数a，有一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式恒成立．问：a为何值时，最大？并求出这个最大的．

10 . 已知函数，．
(1)求函数的单调区间；
(2)当且时，求的取值范围；
(3)是否存在实数，使得函数在上的值域是？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．