名校
解题方法
1 . 若函数
.
(1)讨论函数
的奇偶性，说明理由；
(2)若函数在
上为减函数，求实数a的取值范围.
.(1)讨论函数
的奇偶性，说明理由；(2)若函数
在上为减函数，求实数a的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
，对于任意的
，都存在
，使得
成立，则实数
的取值范围为______ .
，对于任意的，都存在，使得成立，则实数的取值范围为
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名校
3 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间并证明；
(2)若
，
，使
，求实数m的范围.
，.(1)求函数
的单调区间并证明；(2)若
，，使，求实数m的范围.
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解题方法
4 . 已知正数a和b满足
，用a及b表示
____________ .
，用a及b表示
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名校
解题方法
5 . 已知二次函数满足：关于
的不等式
的解集为
且
.
(1)求的表达式；
(2)若
且
在区间
上的最小值为
，求
的取值范围.
满足：关于的不等式的解集为且.(1)求
的表达式；(2)若
且在区间上的最小值为，求的取值范围.
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2023-01-11更新
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339次组卷
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2卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量（单位：
）与时间（单位：
）间的关系为：
，其中
是正的常数.若在前
消除了
的污染物，则：
(1)
后还剩百分之几的污染物？
(2)污染物减少
需要花多少时间？（精确到
，参考数据：
）
）与时间（单位：）间的关系为：，其中是正的常数.若在前消除了的污染物，则：(1)
后还剩百分之几的污染物？(2)污染物减少
需要花多少时间？（精确到，参考数据：）
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2023-01-11更新
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328次组卷
|
3卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 人口问题是关系民族发展的大事．历史上在研究受资源约束的人口增长问题中，有学者提出了“Logistic model”：
，其中
均为正常数，且
，该模型描述了人口随时间t的变化规律．给出下列三个结论：
①
；
②
在
上是增函数；
③
．
其中所有正确结论的序号是_______________ ．
，其中均为正常数，且，该模型描述了人口随时间t的变化规律．给出下列三个结论：①
；②
在上是增函数；③
．其中所有正确结论的序号是
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名校
8 . 已知函数
，其中
且
．
(1)已知
的图象经过一个定点，写出此定点的坐标；
(2)若
，求的最小值；
(3)若在区间
上的最大值为2，求a的值．
，其中且．(1)已知
的图象经过一个定点，写出此定点的坐标；(2)若
，求的最小值；(3)若
在区间上的最大值为2，求a的值．
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2023-01-04更新
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748次组卷
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4卷引用：北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一（非马班）上学期数学期末试题
北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一（非马班）上学期数学期末试题（已下线）模块四 专题7 大题分类练（幂函数、指数与指数函数）拔高能力练（人教A）北京市陈经纶中学2023-2024学年高一上学期期中诊断数学试题北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三）
名校
解题方法
9 . 方程
的解为___________ .
的解为
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名校
10 . 已知函数
，若关于的方程
有且只有一个实数根，则实数的取值范围是_________ .
，若关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围是
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