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解题方法
1 . 已知函数
，
，则部分图像为如图的函数可能是（ ）
，，则部分图像为如图的函数可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-21更新
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676次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
解题方法
2 . 在特定条件下，篮球赛中进攻球员投球后，篮球的运行轨迹是开口向下的抛物线的一部分.“盖帽”是一种常见的防守手段，防守队员在篮球上升阶段将球拦截即为“盖帽”，而防守队员在篮球下降阶段将球拦截则属“违规”.对于某次投篮而言，如果忽略其他因素的影响，篮球处于上升阶段的水平距离越长，则被“盖帽”的可能性越大.收集几次篮球比赛的数据之后，某球员投篮可以简化为下述数学模型：如图所示，该球员的投篮出手点为P，篮框中心点为Q，他可以选择让篮球在运行途中经过A，B，C，D四个点中的某一点并命中Q，忽略其他因素的影响，那么被“盖帽”的可能性最大的线路是（ ）
| A．P→A→Q | B．P→B→Q | C．P→C→Q | D．P→D→Q |
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解题方法
3 . 如图所示的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用下列对应的图象表示该容器中水面的高度h与时间t之间的关系，其中正确的（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-17更新
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773次组卷
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6卷引用：山东省枣庄市第三中学2020-2021学年高一10月月考数学试题
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解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
，其部分自变量与函数值的对应情况如表：
的导函数
的图象如图所示．给出下列四个结论：
①在区间
上单调递增；
②有2个极大值点；
③的值域为
；
④如果
时，的最小值是1，那么t的最大值为4．
其中，所有正确结论的序号是______ ．
的定义域为，其部分自变量与函数值的对应情况如表：x |
| 0 | 2 | 4 | 5 |
| 3 | 1 | 2.5 | 1 | 3 |
的导函数的图象如图所示．给出下列四个结论：①
在区间上单调递增；②
有2个极大值点；③
的值域为；④如果
时，的最小值是1，那么t的最大值为4．其中，所有正确结论的序号是
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2022-02-13更新
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705次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（一）数学（理）试题
四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（一）数学（理）试题山东省泰安市宁阳县第四中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）考点06 导数及其应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
5 . 已知集合
，若对于任意实数对 
，存在 
，使得 
成立，则称集合 
是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①
；②
；③
；④
．其中是“垂直对点集”的序号是（ ）
，若对于任意实数对 ，存在 ，使得 成立，则称集合 是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①；②；③；④．其中是“垂直对点集”的序号是（ ）| A．①②④ | B．②③ | C．③④ | D．①③④ |
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2024-01-01更新
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186次组卷
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7卷引用：2016届浙江省杭州市萧山中学高三上学期期中数学试卷
2016届浙江省杭州市萧山中学高三上学期期中数学试卷2017届安徽省宣城市高三下学期第二次调研（模拟）考试数学（理）试卷广东省梅州市梅江区梅州农业学校（梅州市理工学校）（梅州市工业学校）2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元重点综合测试）-数学单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）第十一届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
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解题方法
6 . 一只蚂蚁从正方形的一个顶点
出发，沿着正方形的边逆时针运动一周后回到点，假设蚂蚁运动过程中的速度大小不变，则蚂蚁与点的距离
随时间
变化的大致图象为（ ）
出发，沿着正方形的边逆时针运动一周后回到点，假设蚂蚁运动过程中的速度大小不变，则蚂蚁与点的距离随时间变化的大致图象为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-12更新
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698次组卷
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6卷引用：湖北省2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
21-22高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 如图所示，已知正方形ABCD的边长为4，动点P从B点开始沿折线BCDA向A点运动．设P点运动的路程为x，△ABP的面积为S，则函数S＝f(x)的图像是( )
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知定义在
上的函数
，下列结论正确的为（ ）
上的函数，下列结论正确的为（ ）A．函数的值域为 |
B．当 时，函数所有输出值中的最大值为4 |
C．函数在 上单调递减 |
D． |
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2021-12-10更新
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968次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一(强化班)上学期期中数学试题
2021高一·全国·专题练习
解题方法
9 . 十六、十七世纪之交，天文、航海、工程、贸易以及军事快速发展，对大数的运算提出了更高的要求，改进数字计算方法成了当务之急，英格兰数学家纳皮尔（J．Napier，1550-1617）在研究天文学的过程中，经过对运算体系的多年研究，最终找到了简化大数运算的有效工具，于1614年出版了《奇妙的对数定律说明书》标志着对数的诞生．对数的思想方法，即把乘法运算转化为加法，在今天仍然具有生命力．以下几组自变量
与函数值
的部分对应关系中，最接近对数函数上述作用的函数是（ ）
与函数值的部分对应关系中，最接近对数函数上述作用的函数是（ ）A．
| ||||||||||
B．
| ||||||||||
C．
| ||||||||||
D．
|
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解题方法
10 . 已知函数
的定义域为D，若存在实数a，b，对任意的
，有
，且使得
均成立，则函数的图像关于点
对称，反之亦然，我们把这样的函数
叫做“
函数．
(1)已知“函数”的图像关于点
对称，且
时，
；求
时，函数的解析式；
(2)已知函数
，问是否为“函数”？请说明理由；
(3)对于不同的“函数”与
，若、有且仅有一个对称中心，分别记为
和
，
①求证：当
时，
仍为“函数”；
②问：当
时，是否仍一定为“函数”？若是，请说明理由；若不一定是，请举出具体的反例．
的定义域为D，若存在实数a，b，对任意的，有，且使得均成立，则函数的图像关于点对称，反之亦然，我们把这样的函数叫做“函数．(1)已知“
函数”的图像关于点对称，且时，；求时，函数的解析式；(2)已知函数
，问是否为“函数”？请说明理由；(3)对于不同的“
函数”与，若、有且仅有一个对称中心，分别记为和，①求证：当
时，仍为“函数”；②问：当
时，是否仍一定为“函数”？若是，请说明理由；若不一定是，请举出具体的反例．
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